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| ミランコヴィッチメニューへ戻る 全体目次 教科書 気候学 Климатология 173頁 ロシア語 http://elib.rshu.ru/files_books/pdf/img-214143231.pdf 序-1 序-2 序-3 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 1-7 1-8 1-9 1-10 第１章 .気候学的処理の方法 1.1気候学的処理のタスク 気候は複数年の気象レジームとして解釈できるため、その説明は非気象量の長期観測に基づいています。一次観測データは事前に圧縮されています。最初に、データ系列が編集されます。 いくつかの時間間隔で一般化されます.2番目に、データ系列はグラデーションによってそれらの値の分布に変換されます.3番目に、系列の比較的少数の統計的特性が計算され、分布の基本的な特性が表現されます気候学の圧縮のプロセス観測と研究（マッピング、ゾーニング）に便利な形式での情報とそのさらなる提示は、気候学のセクション「気候学的処理の方法」の主題です。 気候学的処理の基礎は、気候学的シリーズは統計的集合体のすべての主要な特性を持っているので、確率的統計的装置。同時に、気候データにも多くの特定の特性があります。大気過程の物理的性質は、それ自身の特徴を持っている気象量の構造に痕跡を残します。厳密に言えば、気象量の値は、均質な統計的集計を構成しません。^ ^ |条件Shypo-.. deny、および天候を生み出す主な気候要因の影響。 気候学シリーズは、原則として、気象学における日周、年次、周期的および一定のリズム変化の組み合わせのために定常的ではありません271.気候学的処理の方法1.1。量の気候学的処理の問題。気候学シリーズのメンバーは、1つのシリーズ内と異なるシリーズの両方で相互接続されています。 関係の性質は、シリーズのメンバーの時間分解能、観測点の地理的位置、気象量自体、およびシリーズのメンバーとして選択されたその特性など、多くの要因に依存します。多様で地理的条件に依存する時間と空間における気象シリーズの接続性は、シリーズの気候学的処理のプロセスに多くの困難をもたらします。気候学的シリーズの特異性のため、一般的な統計手法を使用する可能性は事前に保証されていません。したがって、統計的手法は、気候学的資料との密接な関係に基づいて開発されています。 その過程で、気候データの特殊性から生じる情報を取得する新しい方法が生まれます。したがって、気候学の「気候学的処理の方法」のセクションを単に気候学の統計と考えるのは間違いです。気候学者-処理者は、数理統計の方法だけでなく、適応するための特別な方法と技術にも精通している必要があります。 気候学的シリーズへの統計装置。気候学的特性を取得する方法に加えて、気候情報の空間的一般化の方法が含まれています：異なるスケールの気候マップの構築、データの気候ゾーニング、気象値の平均値の空間平均。これら気候学的処理のセクションは特に複雑です。 海洋水域に近接しているため、設定されたタスクの解決が複雑になるため、確率論的使用の可能性の範囲を超えてしまうことがよくあります。統計装置。標準の統計手法を変換するには、間接近似処理手法に頼る必要があります。最後に、近年、気候学の応用分野（航空、建設、輸送、技術など）が集中的に開発されており、気候情報と方法に関する独自の要件があります。気候学的応用のさまざまな分野で気候学的基準を開発している専門家は、いくつかの特殊な気候特性を提案しています。 特殊な特性を取得する方法は、従来の気候指標を計算する方法とは異なります。応用気候学は、確率的統計的手法を適用するための幅広い分野を提供し、それが応用統計の開発を刺激します。したがって、気候学的処理の方法は、独自の特別な研究ツールと特定のタスクを備えた気候学の独立した部門です。このセクションは、気象データの気候学的処理によって提供される資料に基づく基本的な気候学と見なすことができます。 気象観測の気候学的処理の主な段階は次のとおりです。-および制御における気候学的シリーズの形成。 -一般的な気候を取得する技術情報とその正確性の評価。 -気候の診断と予測のための情報を入手する。 -応用目的Iおよびx計算のための気候指標の開発です。 -気候情報の空間的一般化。このセクションeでは、地上での標準的な気象観測の気候学的処理の方法について説明します。衛星、上空、レーダー、船などの特別な観測システムの処理は考慮されていません。上空と船を除いて、気象データにおけるこれらの種の気候学的処理の理論はまだ十分に開発されていません。現在、特別な観測データの処理は他の分野の特権です。 1.2 気候学的シリーズの形成とその制御 1.2.1 気候学的シリーズの種類 気候学的シリーズはメンバーで構成され、各メンバーは直接観測、または特定の時間間隔と特定のo /年にわたる観測の一般化の結果です。したがって、シリーズはメンバー/シリーズの時間分解能が異なります。シリーズ^ can-have-。 "緊急"、毎日-正確、10日、月/年の許可-シリーズもコンパイルされ、そのメンバーはn項、n日、lか月の一般化された値です（n-緊急、n-日、n-月の解決）一般化は通常、平均化の形で表されます^ a 29 R 1.気候学的処理の方法1.2。気候学的シリーズの形成とその制御また、与えられたケースの数を数える値または定義私は、与えられた限界を通る気象値の遷移です。] 2番目のシリーズは、離散性/ネスの間隔です。同時に許可された行のメンバーは、さまざまな方法で配置できます。たとえば、シリーズは、1つの明確な観測期間のみ、またはすべての期間のデータからコンパイルできます。シリーズのメンバー間の間隔、または最初の場合の離散間隔は、日数以上、2番目の場合は3時間または6時間以上になります。 系列のメンバーは、特定の1か月の平均値（年次離散間隔）、または連続したすべての月を連続して結合する（離散間隔はゼロ）のいずれかです。気候学的シリーズの3番目の重要な特性は、それらが互いに異なる可能性があることであり、シリーズの実現の長さ、つまり、シリーズのメンバーを含む1年の制限内の1つまたは複数の期間の長さです。原則として、実装は1つの期間、n期間、日、n日、月、nか月、年の長さを持つことができます。 したがって、特定の日、特定の月、たとえば11月7日の午前9時の一連の気温の1つの期間の一連のデータを作成することができます。数年にわたるこの一連のデータは、11月の休暇中のパレードの開始時の天気を推定して特徴づけるために使用されました。または、たとえば、5月1日の1日の平均曇りなどに興味があるかもしれません。 次に、データシリーズは5月1日の雲の量の1日あたりの平均（または1日あたりの平均）値で構成されます。ほとんどの場合、売上は月次、季節、および年次です。つまり、緊急、日次平均、ペンタディック、および10日間の値が、1年の1か月の制限内で連続して含まれます。たとえば、1月の一連の平均日気温、沈泥、および雨季の1日の最大降水量がまとめられます。そのタイプを決定するシリーズの最後のプロパティはiです。 気象量の選択された特性。特徴は次のとおりです。気象量の値、量の特定の値を持つ日数、量の特定の値を介した移行の日付、量の特定の値を持つ期間aの期間も現象の日数、現象の持続時間、およびその強度として..。気象量は複素数（ベクトル）にすることができます。つまり、相互接続された複数の30量で構成でき、系列もベクトルで構成されます。つまり、気象量の2つ以上の一連の同期特性です。 したがって、気候学の研究と応用の目的のために、これらのシリーズの4つの主要な特徴の1つ以上が異なる膨大な数の多様な気候学シリーズが形成されます：-シリーズの用語の時間分解能-離散性間隔-シリーズ実現の長さは、シリーズが形成される値の特性です。これらのシリーズの違いは、国民経済の研究と維持に使用される気候特性の違いを伴うため、明確に理解することが重要です。 気候情報の消費者は、多様性に恐れを感じることが多く、特定のアプリケーションの問題を解決するのに適した気候特性を選択する方法を知りません。したがって、消費者に相談する気候学者は、最初のシリーズの形成のすべての特徴を明確に理解する必要があります。これは、次のような組織でも必要です。 国民経済の自動保守のシステム。これは、初期情報と気候情報の正式な説明の編集に基づいています。最初の気候学的系列とそれらの間の違いを正しく理解すると、その後の気候学的処理が大幅に減少します。これは、その過程で多くの気候特性を取得する間接的な方法を使用できることが多いためです。 1.2.2 気候系列の形成のためのデータソース 地球近くの気象量の直接観測からのデータは、月次報告TM-1（太陽放射と土壌温度を除くすべての気象量）の表に最も完全な形で含まれています。 TM-3（土壌温度）、TM-11、TM-12（放射）、および表xレコーダーの温度、圧力、湿度、降水量。これらのテーブルは、名前にちなんで名付けられたメイン地球物理観測所（MGO）のコレクションに保持されています。 AI Voeikov、そして近年-水文気象情報の全連合科学研究所の資金で-世界データセンター（VNIIGMI-WDC）。気象観測のより詳細なデータは、観測記録の本にのみ記載されており、311。気候学的処理の方法1.2。観測所の観測者（KM-1、KM-2、KM-3など）による気候学的系列の形成とそれらの制御。しかし、観測本は気象観測所に3年間しか保管されておらず、それ以前のものは破壊される可能性があります。 これらの本は、方法論の問題を解決するために極端な場合にのみ使用できます。総観速報、総観図表、その他の出版物も、気候学的処理のためのデータのソースとして役立ちます。 Dallie TM-1、TM-3などは、基礎的な科学研究に応用されており、基本的な気候参考書やマニュアルを編集する際に利用されます。多くの場合、気候学シリーズは、毎月の気象学のデータから編集されます。 TM-1、TM-3、その他の表に含まれる気象データのほとんどは、緊急および毎日のレイアウトに従って技術媒体に入力され、月ごとに公開されます。気象学と光線計測学の月刊誌は別々に発行されます。 レコーダのデータは表にのみ含まれており、公開されていません。 VNIIGMIのアーカイブ-WDCおよび西シベリア地域コンピューティングセンター（ZapSibRVC）、および「シノプティック」アーカイブの形式で記録されたすべての気象情報（1日または1か月のデータは、すべてのステーションについて記録されます。 情報を受信する順序）、気象値の月次、日次、および緊急値の時系列シリーズ。月次データシリーズは、ほぼすべての気象観測所（約4000）について記録されます。日次データ系列が含まれる観測所の数技術媒体で利用できるものははるかに少ないです。 これらのシリーズの長さが非常に長いため、データシリーズは比較的少数のステーションで記録されます。時間の経過とともに、日次および緊急の解像度データのシリーズの数は、機械の気象処理が増加します。提示されたデータの詳細（時間分解能）に応じて、シリーズがコンパイルされる期間が短くなります。 したがって、月次の時系列シリーズデータは、1889-1898年から始まる期間、1936年からの日次解像度データシリーズ、緊急データシリーズから1966年まで、つまり気象観測所のネットワークでの8期観測の開始からのみ技術媒体で利用できます。 32月次データによると、気象値の月平均値の表が編集され、何年にもわたって公開されています。月平均の表は、日次および緊急の解像度データの表に比べて煩わしさが少ないため、さまざまな国の気象サービスによって非常に広く公開されています。海外では、地上付近の気象観測の結果に基づく月平均の結論が、月刊・年鑑に掲載されているほか、「世界の月間気象データ」や「世界の気象記録」などの出版物xにもまとめられています。 （「世界中の天気予報」）。 最新版には、数十年にわたる主要な気象量の月平均が含まれています。 1.2.3気候学的シリーズの品質管理 統計的処理方法が気候学的シリーズに適用されるという事実を考慮すると、これらのシリーズは、ソース資料の統計的要件を満たさなければなりません。まず第一に、行は均一でなければなりません。 、*厳密に言えば、統計系列aの均一性は、次の定理を使用して検証されます。 確率変数X]。、...、Xn、...; Fi、...、Ym、...は独立しており、同じ連続分布関数を持っているため、コルモゴロフの基準を適用できます（Smirnov、Gnedenko-Korolyukなどの他の基準があります）shLSh; '•I "№>•o-1"ここで、PitはX値とY値のランク付けされた行の序数です。気候系列のこの条件が満たされない可能性があります。 違反の主な理由は2つあります。一連の主要な気候形成または人為的要因の作用の変化により、決定論的、または彼らが言うように「傾向」要素があるという事実にあります。気象値の平均値とその分散の両方が時間とともに変化します。 たとえば、シリーズが用語から用語yに続く気象量の緊急値で構成されている場合（すべての用語が1つの行に結合されている場合）、このシリーズの平均値と分散の両方に決定論的要素があります毎日の実行の形..。いくつかの月（春、秋）では、気温や土壌温度など、多くの気象量の一連の毎日の値は、これらの量の年次変動の影響を反映しています。 ランクでも、33ЗЗак.1851IX。気候学的処理の方法1.2。気候学的シリーズの形成と、1か月の月平均値または年値で構成されるそれらの制御は、原則として、いくつかの気候形成プロセス（太陽活動周期など）の周期的な性質から生じる小さな傾向要素があります。このような不均一性を特定することで、気候変動の傾向を判断することが可能になり、気候変動と気候変動の理論の発展に重要です。 自然の自然要因の作用によって引き起こされる一連のこのタイプの不均一性は、通常、スラッジの統計的不均一性および非定常性と呼ばれます。彼らは、一連の時間的特性、気象の大きさのダイナミクスが調査されるときに、それを排除しようとします。これらの場合、xシリーズは、たとえば、同じ期間のデータのみに従ってコンパイルされ、日変化、シルトを排除し、気象量自体の値ではなく、変化からの偏差eも考慮します時間と長期の平均値で。 同時に、適用された多くの気候学的問題を解決するときに、系列のダイナミクスが考慮されない場合、初期データのセットは単一の分布になります。つまり、現象は静力学のように調査されます。級数のこの自然な不均一性は通常無視されます。シリーズaの均一性が乱れる可能性がある2番目の理由は、条件と方法および観測値の両方の変化にあります。不完全な観察によって引き起こされる均質性の乱れは、いくつかの理由によって引き起こされる可能性があります。 1.ステーションを他の地域の条件に移したり、ステーション周辺の地形を変化させたりします（木本の植生による過成長、または逆に、樹木や建物の伐採など）。反逆罪-。このモードは、微気候の変化（温度に関して、通常はx 1℃の範囲内で、風は任意の制限内）によって、または特定の地域条件xでの機器の不適切な操作によって引き起こされる可能性があります（雨量計の読み値の風速への依存性、特に固体降水の場合、湿度を測定するときの風速による微気候定数の変化などは無視されます）。 機器の欠陥は、気候変動をシミュレートする、ランダムな性質と体系的な性質の両方の大きなエラーにつながる可能性があります。 2.機器の種類と技術および観察を変更する。私たちの国では50年代に34。雨量計での観測から、ワイルドの風見鶏からアネモルンボグラフまで、トレティアコフでの雨量計での観測に移りました。機器の種類の違いは、ステーション間の大きな違いにつながる可能性があります。たとえば、互いにわずかな距離にある2つのクリミアステーションでは、1926年から1930年10月に次の風速の分布が観測されました。  嵐の数の違い（35回）から判断すると、駅は急激に異なる気候条件にあり、灯台では風が何倍も強いです。穏やかな天候では、比率は逆にe（30倍）です。両ステーションの平均速度はほぼ同じであり、極端な速度の再現性の違いは、機器の違いによって引き起こされます。 灯台には、明らかに風見鶏があり、観測の平均間隔は1〜2分で、ヤルタには、デバイスの種類に応じて平均間隔が10分から1分まで変動するアネモルンボグラフがありました。時間の不一致は、さまざまな方法で決定された蒸発、中の堆積物の量などの間で得られます。当然のことながら、気候変動の研究では、評価方法と気候特性は同一でなければなりません。 3. 個々の間違いとオブザーバー。最大の不一致は、視覚的に決定された値（現象のある日数、雲の数など）で得られます。そのスラッジ値（スラッジの頻度とピン間の間隔での風見鶏に沿った風速）の決定が視覚の生理学に依存する場合、歪みは非常に重要になる可能性があります。オブザーバーの再保険の結果としての危険な現象を考慮して、歪みが少なくなることはありません（霧と強風のある日数によって2〜3回）。 4. 平均計算における観測時間と方法の変更。気象値の推定値には、特に1か月の平均で、体系的な不一致があります（たとえば、夏の月の気温が7時間+13時間+21時間の場合、時間のシステムは過大評価になります。夏の平均日当の。「C、および7時間+13時間+19時間のような他の時間システム」、-および最大2C）。観測の3つの項の変更から生じる違いがない場合修正によって修正されると、それらは重複する可能性があります。 1.気候学的処理の方法1.2。気候学的シリーズの形成とその制御、場合によっては、現代の気候変動。気象値の経年変化は、地域の要因の影響により大幅に変化する可能性があります。たとえば、気候変動によるカスピ海の水位の低下は、海岸線の大幅な変化につながり、一部の沿岸観測所（たとえば、Hasan-Kuli）は徐々にになりました。 より大陸的。 erこのステーションの気象レジームと海岸から離れた地点のレジームとの関係。統計的に均質なシリーズは、常に気候学的に均質です。特定のシリーズの気候学的均一性（および不均一性）は、その統計的均一性（または不均一性）を意味するものではありません。 これらのデータを処理した結果として得られた気候特性は、同じ年の気候的に均一な系列を持っている場合、隣接するステーションの特性に匹敵するだろうとだけ述べています。隣接するステーションで同等のシリーズを取得することは、気候学的な不均一性を特定して排除するための主要なタスクの1つです。気候学的不均一性の排除は、統計的均一性に関するシリーズの研究に先行する必要があることにも留意する必要があります。 シリーズの気候学的な不均一性を特定して排除するという問題は、今や特に重要になっています。都市の成長、気象観測所の技術設備の変更、観測のタイミングの変更、観測の記録形式の変更により、均一な列を持つ気象観測所の数が急激に減少しました。過去20年間で、国の一部の地域では、都市の成長により、駅の最大20〜30％が移動または閉鎖されました。 ソ連気候ハンドブックの作成中、および気候の監視と予測を目的とした気温と降水量の一連の長期平均値の作成中に、一連の不均一性は、シリーズの一部の各メンバーへの修正（原則として、以前の年）修正として、指定された時点でのシリーズの第2部の同期値の平均差または平均比率のいずれか近隣の参照ステーションが使用されました。不均一性の理由が都市の発展と環境への影響の増加またはステーション周辺の植生の増加である場合、このいわゆる忍び寄る不均一性を排除することは困難です。 差異または比率の方法。均質性の乱れがすべてのxステーションで同時に発生した場合、これらの方法を適用することは完全に不可能です。シリーズのもう1つの「破壊」は、1950年に雨量計の雨量計のステーションで交換され、後に風速計を備えたe-風見鶏が改良され、最後に1966年にステーションのネットワーク全体で移行が行われました。モスクワの標準時間に従って実施された8期の観測まで。 これらの反逆は別として近年、観測方法に他の多くの特定の変更がありましたが、それにもかかわらず、行の非常に深刻な追加の破損を引き起こしました。たとえば、近年、晴れた日と曇りの日は異なって定義されています。平均曇りが2ポイント未満のときに、以前の1日が晴れたと見なされた場合、現在の晴れた日は、8つの期間のポイントの合計が15ポイント以下で、雲の量が任意の観測期間2ポイント。この定義の違いにより、定義の変更からの明確な日数も大幅に変更されました。 /時間の経過とともに、日付間の高風速を修正する性質が変化しました。 60年代初頭まで。日付間のいわゆる嵐の風が記録されました。これは、風速が15 m / sを超える日の定義に含まれていました。現在、日付間の最大突風がKM-1ブックに記録されています。その結果、風速が15 m / sを超える日数が連続して発生し、不均一性が生じました。 このタイプの変更（列挙することさえ難しい）は、シリーズの気候学的処理を非常に複雑にします。現代の状況では、気候参考書、GOST、国民経済のさまざまな分野のマニュアルの作成では、原則として、過去数年間のシリーズの一部を破棄するという道をたどらなければなりません。 したがって、たとえば、特定の値の日変化を判断することを可能にする、1日の時間ごとの気象値の気候特性は、8期間の観測のデータからのみ計算されるようになりました、すなわち、シリーズは1966年から始まります。 1966年以降の平均晴天日数も計算されます。d。時々、方法または測定機器を変更するとき、いくつか371.気候処理の方法1.2。気候学的系列の形成とその制御時々、新旧の方法や機器を使用して並行観測が実行されます。並列観測データを使用して補正係数を計算し、補正係数にシリーズの一部のすべてのメンバーを掛けることができます。 このような係数は、たとえば、風見鶏に沿った風速の一連の観測に入力されます。風見鶏によって決定された風速から風速計によって記録された風速への遷移係数は、並行観測を行った多くの著者によると、約0.88です。雨量計を使った一連の観測に「雨量計に持っていく」ための補正が導入されています。1966年以降、雨量計を使った毎日の観測に「濡れ」の補正が導入されています（一部の降水量は測定に流れません）。 船ですが、雨量計バケットの壁に残ります）。長期の気候学的シリーズを処理する場合、この修正は、そのような修正が導入されなかった年のデータに入力する必要があります。水文計算では、水収支を相関させる必要があるため、降水量が含まれ、その量に「風の過少報告」（雨量計からの固体降水量の吹き飛ばしと降水量の欠如）の形で補正係数が掛けられます。 雨量計が高速のときに作成される降水量レシーバーの上の風の「覆い」のためにバケツに入れられ、バケツからの降水量の蒸発が補正されます（夏、特に南部で顕著）。補正係数は、空間内で安定している必要があります。同じ気候領域のxの範囲内の係数の分布が多彩である場合は、それらを導入しない方がよいでしょう。 一般に、観測データと一次一般化の結果（個々の年の平均など）の修正は、元のシリーズが将来の一般化に不適切であることが判明しないように、細心の注意を払って行う必要があります。将来的には、現時点では予測が難しい一般化が必要になる可能性があります。未修正のデータに戻る機会を残しながら、気候特性に修正を導入する方が正しいです。 これは、リファレンスマニュアルが導入された修正の価値を示しており、それらの導入の事実そのものが必然的に記載されているため、情報消費者がこれを通過しないという事実によって達成されます。 38不均一な系列を修正する際に考慮される困難、および場合によってはそれらを修正することが完全に不可能であり、系列の一部を破棄することは、いかなる場合でも系列の均一性の徹底的なチェックを拒否することが許されることを意味しません。 気候特性の計算が始まる前の一連の均質性の分析は、気候学的処理の必須の段階です。ただし、このような分析は、コンピューターテクノロジーの最新の機能を使用して、客観的な方法で実行し、不均一性の大きさを定量化する必要があります。差異と比率の方法によって不均一性を識別および排除する以前に適用された方法は、不均一性の客観的な定量的基準がなく、これらの方法の適用の成功は主に経験に依存するため、コンピューターを使用して直接実装することはできません。 気候学者。コンピューター上でiシリーズの不均一性を大量に検証するための可能な方法の1つは、統計的基準の使用です。基準は、一連の観測と、隣接する観測所での観測結果の一連の差異または比率の両方に適用できます。 基準の助けを借りて、シリーズの値のレベルの急激な変化が明らかになり、複雑な制御技術を使用して、シリーズの分散が明らかになります。時系列は次のように表すことができます。ここで、X（T）は気象値Xを変更するプロセスであり、M（T）とa（T）はそれぞれプロセスの数学的期待値と標準偏差です。 （T）は、数学的な期待値がゼロで単位分散がゼロの正規化された定常ランダムプロセスです（E％= 0; = 1）。系列の値のレベルのみの変化の有無がチェックされる場合に、不均一性を識別する最も簡単な方法は、tで示される学生のテストに基づいています。 f値は次の式で計算されます  r de pitは、体積JVのシリーズの各部分の項の数であり、その均一性が調査されています。つまり、eN = n + m; x、y、ax、oy_平均値39X（T） = m（t）+ o（T）B（T）、（1.2）（1.3） 1.2 気候学的シリーズの形成 それぞれ体積がlとmのシリーズの一部の測定値と標準偏差の制御。 均一性をチェックするために、総体積がNの系列は、メンバーの体積（l、m = 2,3、4、...、N-2）と平均値によって2つの部分に分割されます。 および標準偏差は、シリーズの各部分について計算されます。式（1.3）に従って、tはlとtのN-3の組み合わせに対して計算され、tの一連の取得値から、tの最大値（fMaKC）が求められます。次に、理論的なスチューデント分布のテーブルと呼ばれる、特定の確率値に対応するt値のテーブルを参照する必要があります。 これらのテーブルには2つの入力があります。1つは確率Pの値、もう1つは自由度の数と呼ばれるパラメーターgです。パラメータgは、式g = l + t-2によって計算されます。（1.4）確率の値が与えられます。通常、Psh = 0.95に設定します。テーブルからtpを見つけ、以前に計算されたfMaKcと比較します。 W ccが臨界値fK p未満の場合、調査中の系列は均質であると見なすことができます。それ以外の場合、均一性の仮定は拒否され、tが最大であるピットの組み合わせにより、均一性違反の年を確立できます。値のレベルの変化だけでなく、分散の観点からも、系列の均一性をチェックすることも同様に重要です。 ステーション転送中にデータ散乱のみが変更された場合が知られています。次に、均質性をチェックするより複雑な方法、つまりLP Naumovaによって開発された「段階的傾向」を構築する方法が使用されました。式（1.2）から、M（T）とo（T）が一定の場合、分布密度は次のようになります。 量x（T）と％（T）の一致が必要です。これに基づいて、分布PxとP |の対応に関する仮説は、コルモゴロフ基準を使用してテストされます。コルモゴロフ基準は切断された系列に適用されるため、気象量の一連の値には行内の相関関係があり、特別な方法に頼っています。時系列の値は、時系列のこれらの値の数に置き換えられます。シリーズには番号が付けられます。 1からNまでで、数年または数年の観測が欠落しているという事実に関係なく、シリーズのすべてのメンバーに順序番号が割り当てられます。その後、シリーズの値の全範囲が等しいグラデーションに分割されます。グラデーションの数Kは式ek = /ГГによって決定されます。 （1.5）気象量の値は連続するグラデーションによって分離されます。しかし、その後、それらのそれぞれが対応する番号に置き換えられます。したがって、各グラデーションで、増加する数のグループが形成されます。数値は、気象値と同じグラデーション分布を持つ必要があります。 値X（T）が定常であり、したがってその分布が値\（T）の分布と同じである場合、各グラデーションの数値は厳密な順序で配置する必要があり、次の数値はそれぞれ異なる必要があります。実際、このシーケンスは壊れていますが、数値間の差が小さい場合は均一であると見なすことができます。特定のグラデーションの数値間の最大許容（クリティカル）差は、コルモゴロフ基準によってチェックされます。 隣接する数の差は、量Xの分布関数の値の差と見なされます。次に、コルモゴロフ基準に従って、系列の数の臨界差の式、各グラデーションのdKp 、形式はde ^ cr-コルモゴロフ統計; Ng-このグラデーションに含まれる最後の数値。 n c-グラデーションのヒット数（数字の数）。 コルモゴロフ適合度基準aA。crの値は、与えられた確率に応じて選択されます/以下は、さまざまな確率に対応するXc pのいくつかの値です：P％99.9 95 90 50 10 5 1 0.1 A. cr 0.374 0.520 0.571 0.828 1.224 1.358 1.627 1.950各グラデーションの数値の差を比較すると、dKpを超える数値のギャップを区別することができます。 これらのギャップは、行の均一性に違反していることを示しています。ただし、均一性擾乱の期間aの開始を確立するには、すべてのグラデーションについてそのような擾乱を比較する必要があります。図1.1は、そのようなマッチングの必要性を示しています。差がdK pを超える数のペアの比較は、次の方法を使用してグラフィカルに実行するのが最も便利です。 1から約Nまでの数値軸では、ペアの最初の数字は丸括弧でマークされ、2番目の数字は正方形でマークされます。このようにして、一連の括弧と角括弧が数値軸に適用されます。 （1.6）411。 1.3 気候指標を計算する方法 1.気候学的処理の方法 1.2 気候学的シリーズの形成とその制御  分析されたシリーズの均質な領域と均質性の違反があった年を識別するために、数値軸にプロットされたすべての角括弧が順番に考慮され、それらの前に少なくとも1つの括弧が付いたものだけが選択されます。 そのような最初のペアの角括弧に対応するシリアル番号は、均質性違反の最初の年です。したがって、最初の定常プロットには、観測の最初の年から最初の角括弧に対応する年までの年数が含まれます。不連続年自体はこのセクションには含まれず、次の静止セクションの始まりです。 その前にある次の角括弧は、その前に丸括弧があり、シリーズの均一性の2番目の違反などを示しています。すべての静止領域が特定された後、各領域内の気象値の平均化が実行され、ステップグラフ（「ステップトレンド」）が作成されます。 ステップサイズにより、系列の不均一性の程度を定量的に判断できます。 。はカテゴリですが、事前に決定された確率があります。確率の選択はある程度条件付きであり、対応するリスク関数を考慮して、特定の系列の気候特性が使用されるソリューションの問題に基づいて決定されます。  グラデーションの任意の選択により、別の追加の規則が導入されます。グラデーションが多いほど、元のシリーズの均一な領域の数が分割されます。同様の規則は、シリーズaの決定論的コンポーネントを分離する他の方法（シリーズの「フィルタリング」）、たとえば、異なる期間にわたって実行できる移動平均に固有のものです。この方法の利点は、選択した数に対してです。 さらに、シリーズをグラデーションに分割する精度、つまり均一な領域を特定する精度を定量的に見積もることができます。たとえば、寒い半年間の一連の降水量など、このチェック方法と均一性を説明しましょう。 1895年から1975年までの観測期間におけるオデッサで（図1.2）431。気候学的処理の方法1.3。気候指標の計算方法1.3。気候指標の計算方法1.3.1気候データの処理に使用される特性統計研究気象レジームの場合、通常、観測された時系列は実現であると想定されます。 これは、1つまたは複数の気象量の特徴的な変化を反映するランダムなプロセスです。この場合の気候学的処理の本質は、利用可能な時系列の分析に基づいて、プロセス全体に特徴的な主な可能性のある規則性を取得するという事実にあります。気候学的シリーズの処理と分析が数理統計学とランダム関数の理論で開発された方法を使用できるようにするために、研究中のプロセスの構造に関するいくつかの先験的な情報が使用されます。 まず、調査されたランダムプロセスは定常であると想定されることがよくあります。定常ランダムプロセスの特性については詳しく説明しませんが、厳密な定常性と局所的な定常性には違いがあることに注意してください。時系列の統計的特性の取得に関連するほとんどの気候学的アプリケーションは、局所定常性の概念を使用します。 この場合、最低モーメント（平均値、分散）は時間的に変化せず、観測間隔の範囲内であり、共分散関数はそれが計算される瞬間の差に依存します。上記の方法による服の局所的な定常性は、時系列のさまざまな間隔の統計的特性を計算して比較することによってチェックされることがよくあります。第二に、プロセスの確率的特性を取得する場合、検討中のプロセスはエルゴード的であると見なされます。 エルゴード特性は、プロセスの信頼できる統計的特性を1つの実装から取得できることを意味します。エルゴード性仮説は、気候学の研究で広く使用されています。これは、気候学のシリーズが、地球の気候と検討中の期間の変化を反映して、単一の実現と見なすことができるためです。気候学的シリーズへのこの仮説の適用の妥当性の正式な44の証拠は通常与えられません。 ただし、実際の物理プロセスでは、ほとんどの場合、この仮説が正当化されることに注意してください。定常性とエルゴード性の仮説の使用は、研究中の現象の確率的特性に関する包括的な情報を取得するために、無限に多数の観測結果を持つ必要があることを示唆しています。このような架空のセットは、通常、一般母集団と呼ばれます。ほとんどの場合、それらは有限数の観測に制限されます。同時に、多くの同種のナゲットを呼び出すのが通例です。サンプルは、十分に代表的（多数）である場合、許容可能な精度で一般母集団の特性を反映します。 気候学的処理の過程で、サンプルデータの分析に基づいて一般集団の信頼できる特性を取得することが可能です。サンプルが十分に大きい場合、その特性は安定しています。つまり、さらに数年が追加されたシリーズに対して再計算しても、特性は変化しません。気象レジームの説明に関連する特定の実際的な問題を解決する場合、通常、プロセスの次の統計的特性が使用されます。 1）発生頻度と気象量の値の経験分布関数。 2）分布の数値特性、主に最初の4つの中心モーメント。 3）気象量と現象の極端な特性。気候条件は特定の気象量ではなく、一連の異なる気象量によって特徴付けられるため、気候情報の処理の問題を解決する際には、気象量のさまざまなシステム（気象複合体）の研究に多くの注意が払われます。このようなシステムの例としては、2次元の温湿度複合体、有効温度などがあります。 解決する問題の性質に応じて、さまざまな複合体を構成できます。気象複合体を研究する場合、以下の統計的特性が使用されます。1）複合体を構成する個々の元素の分布の数値特性。 2）時間の相関モーメントと相関関数451.気候学的処理の方法1.3。個人の気象値の気候指標を計算する方法。 3）分布の混合モーメント。 4）気象パラメータのさまざまな組み合わせの発生頻度。個々の気象変数と気象複合体の統計的特性が気候とその可能な変化を説明するために使用されるという事実のために、それらは通常気候指標と呼ばれます。 気候指標は限られた量のデータから計算されるため、そのような計算の結果は、実際のものとは異なる統計的特性になります。限られたサンプルに基づく統計的特性は、統計的推定または気候指標の推定と呼ばれます。観測の結果である気象量の一連の値は、一般的な母集団からのランダムサンプルと見なすことができます。 このようなサンプルから得られた推定値も確率変数です。その特性については、確率法則を使用する必要があります。さらに、同じスコアを計算するために複数のアルゴリズムを指定できます。当然、得られた推定値の信頼性について疑問が生じます。推定値の信頼性と真の値への対応の程度は、推定値のいくつかの基本的な特性によって判断できます。 その主なものは、一貫性、偏りのないこと、効率です。推定値の一貫性は、サンプルサイズが十分に大きい場合、任意に高い確率で、推定値の真の値からの偏差が所定の値よりも小さいことを意味します。したがって、一貫性プロパティは、サンプルサイズが無限大になる傾向がある場合、つまり、推定の動作を特徴づけます。は漸近的性質です。不偏推定。推定された特性の数学的期待値とその真の値の差がゼロに等しい場合、推定は不偏です。 それ以外の場合、推定値はバイアスと呼ばれます。サンプルサイズが無限に増加してバイアス値がゼロになる傾向がある場合、推定値は漸近的に不偏と呼ばれます。効率。特定の特性の推定の精度は、誤差の平均二乗を使用して定量化できます。この値は、46の推定値と真の値の差の平均二乗です。 誤差の平均二乗は、推定値の分散と推定値の二乗バイアスの合計に等しいことを示すことができます。実際の計算では、効果的な推定値は、分散が最小でバイアスがゼロの推定値と見なされます。したがって、効率の程度が高いほど、推定値と推定されたパラメータについてより密接にグループ化されます。常に可能というわけではありませんが、上記のすべての要件を満たすことができます。したがって、それぞれの特定のケースでは、1つまたは別の見積もりの選択は、たとえば、計算の経済性、必要な精度などの実際的な考慮事項によって決定されます。 1.3. 2個々の気象量の発生頻度と経験分布関数の計算気象データの一連の処理における重要な段階は、気象量の値の発生頻度の分布を取得することです。処理に使用される気象情報の量が十分に多い場合、観測データを圧縮するために、通常はグループ化に頼ります。このため、観測結果に応じて、時系列の最大値と最小値が決定されます。気象値の変動の全範囲は、通常は等しい間隔の特定の数に分割されます。その後、間隔に該当するpcの観測数がカウントされます.uの値によって、相対頻度（頻度）は式eによって取得されます。 |