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| ミランコヴィッチメニューへ戻る 全体目次 教科書 気候学 Климатология 173頁 ロシア語 http://elib.rshu.ru/files_books/pdf/img-214143231.pdf 序-1 序-2 序-3 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 1-7 1-8 1-9 1-10 これは、明らかに、次の場合に非常に成功する可能性があります。は高次マルコフ過程によってモデル化されますが、後者が系列の構造に物理的に対応していることを証明することは依然として困難です。同様の手法を広い地域に配置された長列ステーションに、月ごとまたは1年の他の部分ごとに順番に適用すると、地域と季節の両方の違いを確立できますが、隣接する月では分布にある程度の連続性が見られます。時間的構造の特徴の。時間的接続の別の重要な結果は、連続するメンバーのグループ全体で平均化されたときの、間隔の狭いステーションに関する一連の気象量のレベルの同時値間の相関レベルの変化です。最初の年ごとのデータと比較した平均間の相関は、増加（気象と気候の長期変動が広い地域で同じである場合）と減少（この変動が比較されたポイントで異なる場合）の両方になります。 。このような違いは、局所的な景観の特徴の影響下で、または人間の活動によって直接的または間接的に引き起こされる観測条件の変化のために、気候境界の近くで特に一般的です。ここにいくつかの典型的な例があります。コラ半島の沿岸および大陸のステーション間の接続（Yakovlevによる）は、両方のステーションが同じストリームにある場合、子午線に近い風向でより大きくなり、海岸に沿った風向で弱くなります（つまり、ゾーン）、空気は海から沿岸のステーションに来て、大陸のステーションに来るので、それはスカンジナビアを通して陸に広がります。山岳システムの異なる側の降水量に関するポイント間の接続の性質が変化することがよくあります。風の方向に応じて、各斜面は風上または風下になりますが、1つのポイント間で同様の違いが発生する場合があります。尾根の側面：斜面に近く、斜面から離れている..。 OA Drozdovは、ステーション間の年間降水量と、さまざまな距離の平野と山の近くの5年間の平均値との相関関係を比較する統計実験を実施しました（表1.15）。識別された均一性の違反は、シリーズから除外されました。暖かい季節の一連の降水量は、人為的要因にほとんど依存せず、ほぼ均一です。寒い季節には、雨量計がとらえる降水量は風に依存するため、観測所の保護条件に強く反応しました。同時に、寒い季節には、多くの地域での降水量が顕著な経年変化を示し、夏には亜熱帯および亜寒帯でのみ顕著になります。暖かい季節の50kmの距離まで、個々の年のシリーズから計算され、連続する5年間にわたって平均された相関係数は、わずかに変化し、亜熱帯地帯で増加します。寒い季節には、平均化の結果、それらは変化しないか、増加しません。例外は、農業アカデミーの雨量計が風から比較的弱く保護されていたモスクワのいくつかの駅です。強風の長期的な経過は、観測された降水量の経過を歪め、それによって、stでの降水量との相関を減少させた。モスクワ、雨量計が風から十分に保護された境界研究所。 bの場合 １４９頁の下から２行目から 表1.15 隣接する観測所の降水量間の相関係数、数年と5年で計算  相関係数 タシケント、天文台 -1905-1932 2 0.82 0.95 0.87 0.88 タシケント、op。駅 トビリシ、天文台 -1900-1935 4 0.88 0.95 0.96 0.94 トビリシ、ボタン。庭園 オデッサ、天文台 -1891-1935 5 0.89 0.90 0.78 0.77 オデッサ、大学 モスクワ、s.-kh。アカデミー -1880-1935 I 0.89 0.90 0.75 0.68 モスクワ、境界研究所 デルガチ-ハルキウ、 1877-1929 12 0.75 0.77 0.82 0.89 天文台 アイゲルハルト天文台 1901-1933 19 0.80 0.75 0.79 0.86 ヴァトリア-カザン、大学 レニングラード、森 -1891-1935 35 0.79 0.84 0.73 0.72 パブロフスク レニングラード、森 -1891-1935 45 0.82 0.88- ロプシャ Valdai-Vyshny Volochek 1887-1935 78 0.47 0.29 ハリコフ-ポルタバ 1891-19351 32 0.580.54- カザン-エラブガ1881 -1935 180 0.76 0.64 0.81 0.82 ジザフ-タシケント 1891-1935 180 0.56 0.06 0.35 0.06 ノボシビルスク-トムスク 18962100.78 0.80 --- 長距離の場合、平均への移行の結果として、両方の期間の相関係数は、わずかに変化するか、減少します（暖かい季節には、ValdaiとVyshny Volochyok、KharkovとPoltava、KazanとYelabugaのデータ間で山に対して不均等に位置するタシケントとジザフのデータでは、5年間の総降水量の相関関係はほとんどなくなります）。上記の資料は、異なる地理的および時には狭い地域条件にあるポイントの気象値の変動間の接続の使用は細心の注意を払って使用する必要があることを示しています、そして回帰法を使用するときは、平均間の相関は、気象条件間の相関とは大幅に異なる可能性があります。 1.5.3一連の気象量の均一性の回復一連の気象量の均一性を乱す理由はたくさんあり、ステーション周辺の地形条件の人為的変化と変化の両方のためにそれらを回避することは非常に困難であるため（観測方法論では、気候変動研究（気候モニタリング）が使用されるシリーズの均一性を注意深くチェックし、必要かつ可能であれば適切な修正を行うことは特に重要です。均質性の違反を検出し、可能であればそれを排除するには、均質性を侵害する要因によって導入された系列のレベルの変化と比較して、系列の自然変動の寄与を最小限に抑える必要があります。この目的のために、シリーズの隣接するメンバーの合計（平均化）が使用され、相対的な変動が減少するか、または隣接するステーションの同種のシリーズとの密接な接続が使用されます。依存の過程の変化は、ステーションの1つでの体制の変化を示します。理由が同質性の違反に影響を与える場合、これを考慮に入れ、可能であれば除外することができます。定量的には、これは通常、均質性の違反が突然発生した場合にのみ可能です。レベルの段階的な違反は、レベルのかなり大きな差が蓄積されたときに明らかになりますが、年ごとのレベルの変化を正確に判断することはできず、最初と最後の間の線形補間によって見つける必要があります値。十分な通信の緊密さの要件に加えて、隣接するステーションのデータ間の依存線のシフトによるシリーズのレベルの違反を決定するときの結果の信頼性は、期間の期間に大きく依存します比較を行うことができるもの。多くの場合、シフトのサイズとシフト自体の現実を確実に取得することは不可能であり、これは誤った修正の導入を排除するものではありません。解釈の誤りを排除するためには、観測所の歴史に関する資料や、気候変動の分析に使用される自然物を使用する必要があります。さらに、これにより、調査対象の行を復元するか、行の両方の部分を個別に使用するか、行の一部を完全に破棄することもできます。ジャンプサイズが小さく、修正の信頼性が低いため、不均一性を無視して、シリーズの2つの部分を接続することができます。実際には、行には、除外されていない同質性の違反が常にあります。それらは列のコースの変更につながり、近いステーションの列間の依存関係をいくらか変更します。 LP Naumovaは、さまざまな程度の現実の確率で、気温と降水量の系列を統計的に決定する方法を開発しました。それらの大部分は、観測条件の均一性の違反によって引き起こされており、確実に特定して排除することはできませんでしたが、おそらく、一連の気象量の自然構造に言及しているものもあります。 選択した1期間の「基準」を取得する目的でのみ均質性の違反を除外する場合は、接続性の影響を無視し（月平均気温と降水量の場合、これは場合によっては可能です）、変動性の減少を考慮に入れます。平均化期間の増加に伴う平均のは、長さ期間のルートに比例する最初の近似であり、均一性を復元することによって系列を長くする必要がある場合、およびそれがである場合の条件の基準を取得することができます。均質性の回復は、気候学で知られている差異または比率の方法によって実行されることになっており、ほとんどの場合、気象レジームの自然構造に対応しています。 、そしてこれにより、短い系列の場合、回帰方程式は実際的により正確であることがわかり、限られた系列から2つのパラメーターを決定する必要があります.2つの典型的なケースを考えてみましょう：1）急激な変化があるシリーズのレベルでは、数年の並行観測を行うことが可能でしたn年とN-n年の観察期間で、両方のシリーズの判断。級数の2つのセクション間の相関係数は2に等しくなります。 2）並行観測がない場合、ある設定から別の設定への移行の補正は、rn1とmn2の共通観測（比較された相関係数）を持つ、3番目の近くのステーションとのシリーズの両方のセクションの並行観測を通じて導入する必要がありました。 3番目のステーションとのシリーズのセクションはそれぞれmxとr2です）。これらの公式の導出は、気候学的処理の方法に関するコースで与えられます。必要な基準は、それぞれ次のとおりです。 １５３頁の下の式から  小さいm、mx、およびm 2の場合、非常に高い相関係数でのみ均一性を復元することが理にかなっていることは容易に理解できます。 最初のケースでは、n = 0.5Nおよびm = 0.1Nの場合、r> 0.83が得られます。 N = 50、m = 1、n = 25の場合、r> 0.96です。したがって、1年間の並行観測は、r〜0.99の温度系列を拡張することである程度の利点があり、降水量（r 0.95）には適していません。同様の条件下で3番目のステーションを介して均一性が復元されると、最初のケースではn = 0.57V、mx = m2 = 0.1JVB、2番目のケースではN = 50、rrix = m2 = 1となり、r> 0.90およびr> 0.98が得られます。それぞれ..。したがって、系列の均一性の復元は、比較されたポイント間の高い相関係数（明らかです）と比較のための長い期間（しばしば忘れられます）によってのみ正当化されます。これがなければ、このシリーズを使用して気候の長期的な経過を評価することは不可能です。それにもかかわらず、気候変動の研究では、気象レジームと間接的な指標（木材の成長、極地の氷の量、過去の特定の植物の分布に関する情報など）とのリンクを使用する必要があります。これらの関係は必ずしも密接ではありませんが、mが比較に十分な大きさであり、n> Nである場合は、これらの関係を使用することをお勧めします。差分法による級数の再構成は、r> 0.5の場合、および次の方法で許容されます。その現実を保証することができれば、より低い相関でも回帰の。 1.5.4気象系列の時間的構造気象量の値の間には、日ごとに有意な相関関係がしばしば観察され、10〜15日かけて徐々に減衰します。減衰は、単純なマルコフ連鎖の法則に従ってほぼ発生します。ここで、rjは隣接する日のデータ間の相関係数であり、kは相関データ間の時間間隔（日数）です。相関は、成長するにつれてゼロになる傾向がありますが、それを超えることはありません。この法則に従うシリーズは、間違った変動を引き起こし、長期的な規範からの正と負の逸脱を交互に繰り返します。ただし、シリーズにこれらの変動しかない場合、月次の値では、ランダムなインコヒーレントシリーズにほとんど有意差はなく、これらの変動はいわゆるホワイトノイズによって表されます。実際、個々の年の月または月ごとの一連の気象データでは、図に示すように、平均の精度に影響を与えるものを含め、ランダムなものとは異なる大きな変動がしばしば満たされます。 1.30。変動が不規則なままであるが、平均してランダムな変動よりも長い場合、xはレッドノイズと呼ばれます。 WMOの技術ガイドラインでは、レッドノイズは、気候学的シリーズのメンバー間の単純なマルコフ連鎖として解釈されます。ただし、多くの場合、振動の振幅も、kの一部の値の遷移、相関、ゼロもそのようなモデルに対応しておらず、振動のスペクトルの研究は、近くの「ノイズ」にグループ化する傾向を明らかにしています特定の周波数。周期的な周波数（サイクルまたはリズム）への振動。この場合、rxはゼロまたは負になる可能性があります。振動が長い場合、長期平均の精度は、原則として低下します。多年生逆に、平均は増加します（図1.31）。  図1..31 10年間の平均気温をスライドさせます。 レニングラード。 1801-1960 これは、変動が非常に短い（準隔年サイクル）か、変動の期間が長い場合の基準からの逸脱の符号の変化の規則性が高いことを示します。Gxまた、は常にではありませんが、負になる可能性があります。つまり、ノルムからの偏差の補償は、マルコフチェーンで得られる補償に常にではなく近いです。ただし、観測期間aの期間が不十分であるため、および質量材料では、単純なマルコフ連鎖の形式のモデルはその不整合を明らかにします。また、xシリーズではスペクトルの非定常性が見られます。スペクトルのこれらまたは他の成分は、全体の分散への寄与を増加させ、次に減少するか、（一時的または永久に）消えるか、より短いものに減衰するか、より長く結合します（多くの場合約2倍異なります）。気温などの変動のスペクトルが、1年の月ごとに同じではなく、1月や2月などの隣接する月でも大きく異なる理由を説明するのは困難です（図1.31を参照）。結論は、気候システムのいくつかのかなり規則的な変動の存在についてそれ自体を示唆しています。それは、年周期によって分離された、個々の月の変動の構造の記憶を保存します。同時に、季節によって、さらには異なる時間間隔でさえ、構造は地域全体で同じではありません。周期的な成分は、振動も長期的である北半球の高緯度で最大の役割を果たし、亜熱帯のものでは最小です。それらの寄与は、それらが比較的短い熱帯収束帯で再び増加します。この構造は経験的に研究する必要があり、可能な方法とアプローチの概念を次の段落で示します。時間の間隔として、カップリングの観測値の間が増加し、それでも減衰すると仮定した場合mの場合、時間構造の振動の構造はマルコフ構造に近くなければなりません。前の数と前のn（n次のマルコフ過程）の両方との相関を考慮する必要があるだけです。このようなモデルは、Naumovaが示したように、シリーズの特定のセグメントで振動を正確に再現することがどれほど楽しいかを可能にします。これまでのところ、観測期間が不十分で研究が不足しているため、気象量の変動がこのモデルによって完全に決定されているとは言えませんが、その適用は、の合理的なシステムの開発に非常に有益です。気象シリーズの評価とさまざまな特性の公式。 1.5.5周期的成分を含む気象系列の時間平均について上記から、時系列の複雑な統計構造が、気候システムの変化の性質に関する結論のあいまいさの理由の1つであることがわかります。実際、そのような変化の解釈は、原則として、平均化によって得られた時系列の統計的特性の分析に基づいて実行されます。平均化において最適な式と期間を選択するという問題は、科学文献でかなり長い間議論されてきたという事実にもかかわらず、この場合に従うべき明確に確立された基準はありません。ただし、これらまたはその他の最適性基準の選択は、分析された系列の統計構造の詳細な調査に基づいて行う必要があることは明らかです。周期的にe成分を含む系列の最適な平均化期間を選択する方法の1つは、E.P。Borisenkovによって提案され、次のとおりです。時間の間に測定されたいくつかの気象量xの時系列があり、At（xb x2、...、xt、x i +1>•••> xi + n）> rdeiは測定の序数です。 、nは測定数です。期間Tk = n Atの平均値xは次のようになります。  また、真の平均値xまたはその数学的期待値（Xで表す）がわかっていると仮定します。Xを十分に長い時間間隔で定義し、TをN次元で定義します。  可能かどうか、可能であれば、長さTの時間スケールでそのような期間Tk = = nAt（Tk C T）を選択して、x- * X、つまり平均値xを任意の範囲で決定する方法を選択する方法が問題になります。短い時間間隔で、通常はノルムと呼ばれる量xの真の平均値を特徴付けますか？ このような可能性の実現は、この場合、移動平均値X = x（t）が周期成分を持たず、Xに任意に密接に対応する必要があることを意味します。  時間の周期関数。 簡単にするために、 ここで、pは波の周期、aは振幅、Фは振動の位相です。 次に、任意の時間間隔Tk = nについて、間隔T内で、x = x（t）として示されるxの平均値は次のようになります。  式（1.125）の合計を積分に置き換えて積分を実行すると、次のようになります。  新しい変数m = t + Tk / 2を導入して、式（1.124）と（1.126）を次の形式で記述します。  ここに  （1.127）と（1.128）を比較すると、移動平均は元のサンプルと同じ振動周期の時間の周期関数になりますが、振幅と位相が異なります。 _式（1.126）-（1.128）から、x（t）は2つの場合にXになる傾向があります：1）Tk / p°°-この場合は事実上実現不可能です、2）Tk / p = 1、2、 ..。、I-ここで、Iは整数です。 したがって、摂動周期pがわかっている場合、平均化周期Tkはその倍数でなければなりません。 フーリエ級数でのx（t）の展開の一般的なケースでは、次のように書くことができます。  ここで、m = 1、2、M-波数。この場合、周期Tkは、摂動pの周期の倍数になるように選択する必要があり、フーリエ係数は最小値を持つ必要があります。様々な摂動の振動周期の分析に基づく平均化法を、以下、多高調波法と呼ぶ。実際のサンプルには高調波の組み合わせがあり、その組み合わせでは、分析に使用できる値xの観測期間を超えずに最適な平均化期間を選択することはできません。ただし、いずれの場合も、最適な平均化期間が存在し、その使用により、気候学で通常遭遇する標準の「傾向」を最小限に抑えることができます。たとえば、最初の系列x（t）に周期性が3の場合、 5年と20年の場合、最適な平均化期間は60年になります。この場合、30年の平均化期間は20年の期間よりも好ましくないことがわかります。複数の高調波法のいくつかの適用性を説明しましょう。モデルシリーズと実際の観測シリーズ。図1.32は、200年の期間にわたる関数x（t）のグラフを示しています。間隔Δ£= 1年の観測期間、90、60、22の期間の4つの高調波があります。位相シフトなしの11年このシリーズは次のように説明されています中毒：  複数の高調波の方法を正式に使用する場合、任意の時間間隔х（t）= X = 15の場合、平均化期間Тк= 1980年を取る必要があります。 この場合   図 1.32。 モデル関数グラフ sinbn = sin / c l = sinmn = sinpn = 0、wherece omi =°m2 = a m 3〜a m 4〜0; X = 15。ただし、サンプルの長さが200年に相当するため、この条件を満たすことはできません。 また、1980年の歴史が並んでいれば、他の長期的な要素も必ず現れるでしょう。 88年の期間は、11年と22年の倍数である90年の期間に密接に対応していることが容易にわかります。 この場合、平均期間Tfc = 90年と設定すると、次のようになります。  （1.129）を使用すると、次のことがわかります。  １６１頁から  図 1.33 さまざまな平均化期間で決定された、モデル範囲の移動平均。 1）TC = 60歳。 2）TC = 30年; 3）TC = 22歳。 これを念頭に置いて、移動平均の分析式 このように書かれます。  移動平均の変化（基準の傾向）への最大の寄与は、60年の期間で除外していない高調波によって行われていることがわかります。ただし、振幅eに関するその寄与は、0.1のオーダーの値を超えることはできません。 22年と11年の高調波の寄与でさえ無視できます。図では1.33は、さまざまな平均期間にわたって決定された移動平均を示しています。決定が30年の期間で行われたと想像してください。これは、気候学で推奨されています= 30年）。この場合、（1.130）に基づいて、（1.128）を考慮に入れると、amj = 0.83、amj = 0.32、omj = -0.32、およびm = 0.18が見つかります。次に、（1.131）に従って  ここに ь x = f+ 15. e x = f +15。このような平均化の期間では、振幅のノルムの傾向は1.2°に達する可能性があります。これは、Tc = 60年よりも1桁大きい値です。この擾乱のスペクトルが存在し、選択されたスペクトルが実際に多くの一連の気象量で存在する場合、30年の平均期間は最適ではなく、標準の顕著な傾向につながります。これは、xの値の異常にすでに大きな影響を及ぼします。一部の期間では、基準の傾向は±1°の値に達する可能性があります。この場合、22年と11年の周期の高周波高調波が完全に除外されるため、これまたはほぼ同じ結果は、より短い周期（Tc = 22年）の平均化を使用して達成できます。 Tk = 22年（t = t + 11）  対応する移動平均チャートも図に示されています。 1.33。 この図からわかるように、ここには長期的なコンポーネントのみが存在します。  必要に応じて、この方法は、短いレートを長いレートに変換するために推奨できます。この分析は、主に科学的および応用的な価値があります。その結果、移動平均を使用して時系列を任意に平滑化すると、場合によっては、規範に大きな傾向が見られるようになる可能性があります。 同時に、参照気候ステーションで測定された利用可能な一連の気象量の乱れを考慮に入れると、162（その変動から）は、ノルムの傾向のこの期間を除外または削減することを可能にします。このような予備的な分析がなければ、任意に平滑化された時系列は明確な物理的意味を持たず、気象値の移動平均の物理的解釈に役立たない可能性があります。 1.5.6気象量の空間構造気象量の空間構造の特徴づけに目を向けましょう。乱流が等方性であるという仮定から、DNKolmogorovとAMObukhovは、2点での量の差の分散は、2/3の累乗までの距離に比例する距離とともに増加するはずであることを示しました。この法則は、地上から同じ高さで約10kmの距離にあるポイントに対して十分に正当化されます。距離が長い場合、指数は1になる傾向があり、わずかにそれを超えます。 MIユーディンは、気象量の値の垂直方向と水平方向の分布の異方性から進んで、この法則を実証しようとしました。 ただし、「統一」の法則は、すべての次元でのスケールの比例性を前提としてのみ得られます。それでも、数百キロメートルの距離までは十分に正当化されます。長距離の場合、成長が遅くなり、配置された行間の相関関係が遅くなります。これらのポイントで0未満になり（ただし通常はそれほど重要ではありません）、したがって、丸い地球やカザフスタンなどでの振動位相の分布に従って正になります。 同時に、月平均値の差温度、大気圧（地面の近く）、およびその他のいくつかの値（図1.34、.1.35）は、距離に応じて、成長の減速を検出することなく、ほぼ直線的に成長します。これは、ユーディンの法則によって予想されます。 ;長距離で前の場合と同様に、この成長は自然に消滅します。全体として、地球上には常に正と負の両方の異常の領域があり、それらは大部分（大気圧を除いて完全ではありませんが）互いに補償します。  図 1.34 異なる距離での平均「月間気温（1）」および気温差（2）ステーションの変動*。  図 1.35 異なる距離にあるステーションの圧力（1）と圧力差（2）の月平均値の変動。 ユーディンの法則に従って予想されるよりも距離による気象量の差のより速い増加は、上記の法則によって考慮される気象場の渦成分に加えて、波のプロセスも含まれるという事実によって明らかに説明されます。 2に近い法則に従って、小さな距離での分散が増加するはずのフィールドの形成において。 遠距離に関しては、両方の兆候（たとえば気温）の相関関係が地球の重要な地域に広がり、大気循環の特殊性のためにそれらの形状が季節的に変化します。 1.6気候情報の一般化の方法1.6.1気象フィールドの空間平均化の方法多くの気候学的問題を解決するとき、空間平均化のさまざまな方法と手法に対処する必要があります。たとえば、その結果が農業生産に使用される地域気候学の問題を解決するときは、熱収支、温度、降水量、積雪の高さなどの平均値に関する情報を持っている必要があります。このようなデータは、さまざまな地理的地域の気候を研究するためにも使用されます。気象フィールドの空間平均化の問題は、遠隔測定方法、特に衛星とレーダーの実践への導入に関連して特に関連するようになっています。温度、湿度、曇り、放射バランスなど、これらの方法を使用して取得された気象量の値は、空間全体で平均化されます。この点で、遠隔気象観測と従来の気象観測との対応に疑問が生じます。さらに、リモートセンシング観測を標準的なものと一緒に使用すると、時系列の観測の統計構造が変化し、それらの正しい解釈に影響を及ぼします。気象場の空間平均化の問題への関心は、近年著しく高まっています。一見、これらの問題を解決するのは難しいことではないように思われます。ただし、この印象は誤解を招く恐れがあります。実際、気象フィールドの空間平均化の方法はかなり複雑であり、調査対象のフィールドの統計的、地理的、気候的およびその他の特徴の徹底的な予備調査が必要です。気候条件が十分に均一な地域の場合でも、例えば、観測点の不均一な位置、測定データが起因する領域の不確実性に関連して、多くの問題が発生します。実際には、気候的に均一な領域はかなりまれであるため、実際の状況では、空間平均の問題はさらに複雑になります。気候的に不均一な地域の場合、その景観の特徴、観測点の中間気候の特徴、およびそれらの相対位置を考慮に入れて、地域を調査した後、空間平均化における方法の正しい適用が可能です。コンピュータを使用して対応するアルゴリズムを実装することが問題である場合、これまたはその平均化方法を選択することの便宜性は、その実用性、適用可能性、または経済性によっても決定されるべきです。適用された問題の解決に使用される空間平均化のいくつかの方法に焦点を当てます。面積平均の最も簡単な方法の1つは、二乗法です。この方法を適用すると、領域は特定の数の正方形に分割されます（図1.36）。各正方形について、単純な算術平均により、この正方形にあるステーションのデータから平均値が推定されます。どの正方形にも観測データがない場合は、他の正方形の測定データを使用して平均を決定します。個々の正方形の平均値を見つけた後、領域の平均値は、部分平均の算術平均によって決定されます。 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