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| ミランコヴィッチメニューへ戻る 気候と地球の軌道パラメータ Climate and the orbital parameters of the EarthLe 編集委員会の招きで発表 DidierPaillard 抄録 19世紀の氷河期の発見は、時間を通じた気候の進化についての最初の科学的な疑問の引き金となり、古気候学の黎明期に相当します。それ以来、科学者たちは過去の気候変動を再構築し、その物理的基盤を理解しようと試みてきました。氷河期-間氷期の連続を説明するために、2つの競合する理論が提案されています：地球の軌道要素の変動、または二酸化炭素の大気組成です。この30年で天文学的な理論がほぼ確認されているとすれば、仕事をしている気候過程の物理的なモデル化はまだ未熟な段階にあります。さらに、最近の古気候学の成果は、この2つの古い仮説を統合する必要があることを、これまで以上に明確に示しています。 キーワード 氷河期気候古気候学天体論ミランコビッチ日射量炭素循環 1. 序章 18世紀から19世紀にかけての地質学者たちは、地球がその歴史の中で多くの劇的な変化を遂げてきたことを十分に認識していました。これは特に、地質学的記録の中の異なる動物や植物の化石種の連続によって証明されていました。しかし、19世紀半ばに氷河期が発見されたことで、気候の変化という考え方が真の科学の対象となったのです。実際、氷河はヨーロッパや北アメリカの多くの地域の地形を刻み、現在では氷がない地域にモレーンや不規則なブロックのような紛れもない痕跡を残してきました。このことから、ルイ・アガシズ（Agassiz, 1838）や他の地質学者（Bard, 2004）は、地球の気候は、少なくとも北半球では、より古い時期には、現在よりもずっと寒かった可能性があることを示唆しています。 当時の科学者たちの氷河期に関する見解は、現在とは全く異なっていた。 特に、それは大洪水やその他の激変によって中断されていた地球の歴史の「カタストロフィスト」的な視点と大きく関連していました。彼らにとって、気候はまず第一に地球の地理と地形の結果であった。大陸ドリフトの考えは20世紀に入ってからずっと後のことで、初期の地質学者たちは、山の隆起、浸食、海面の変化などの垂直運動の観点から観測を解釈していました...チャールズ・ライエル（Lyell, 1830）の影響下で、これらの変化はすべてゆっくりとした進行性のものになりました。カタストロフィズムは、過去の地表面の変化は、侵食のように今日の変化と同じであるが、非常に長い期間に適用されると仮定する漸進主義に取って代わられました。この新しい視点は、地球の進化に対する外部からの影響（特に神的なもの）に強く反対していました。このことは、おそらく地質学者が最初の天文学的な氷河期の理論に強く反対していたことを大きく説明しています。 "しかし、私はクロールの氷河期の最大偏心率によって利益を得たいと思っていますが、私はそれを地理的な原因や、陸と海の相対的な位置、極地での異常な陸地の過剰には全く劣ると考えています。" (C.ライエルからC.ダーウィンへ、1866年) 気候が主に地球の地理や地形に起因するという考え方は、もちろん、気候という言葉の語源（ギリシャ語のκλιμα＝傾き、または地平線上の太陽の高さから来ており、これは地理的緯度の考え方に対応する）によって強調されているように、十分な根拠があります。それでも、気候を決定する物理的な原理は、19 世紀にはほとんどが確立されており、例えば、熱拡散の法則を確立したジョセフ・フーリエ（Fourier, 1822）は、熱が大気と海洋という 2 つの流体によって地表に再分配される仕組みを説明しました。彼はまた、温室効果の重要な役割についても論じた。このような歴史的背景の中で、天文学的な理論と大気中の二酸化炭素濃度の変化という2つの主要な氷河期の理論が形成されたのです。 2. 天文理論と大気中の二酸化炭素のもの 氷河期に関する最初の天文学的理論は、Joseph Adhémar (Adhémar, 1842)によって定式化されました。確かに、後述するように、赤道儀の年の進み方は古代から天文学者によってよく知られていた。それは、ニコラ・コペルニクスによって「地球の第三の運動」と呼ばれていたが、最初の2つの運動は、日周自転と太陽の周りの年周自転であった。日周や季節的な気温の変化は明白な事実なので、この「第三の運動」の気候的な影響を探すことは非常に理にかなっていました。年に一度の年越しの結果として、近日点（地球の公転軌道上で太陽に最も近い点）の位置が季節に関して変化します。今日、地球が太陽に最も近いのは1月3日か4日です。 この日は、21,000年周期で1年の間にゆっくりと変化します。約10,500年前、地球は7月に太陽に最も近く、1月には太陽から遠かった。アドマールは、これらの変化は気候を変えるべきだと提唱しました。より正確には、今日の北半球の冬は太陽に近いが、南半球の冬は太陽から遠い。アドヘマール氏は、北半球には大きな氷床がないのは、冬が温暖で短いからであり、南半球には大きな氷床である南極があるからだと指摘した。彼によれば、この状況は1万500年前とは全く逆のことであり、地質学的なデータが示すように、北半球に氷河期が発生したことを説明できるはずである。アドヘマールの理論は多くの理由で批判されましたが、その中には根拠のないものもありました。 しかし、彼の反対派であるチャールズ・ライエルやアレクサンダー・フォン・フンボルトに否定されたのは、まず第一に、単純な天文学的論理的議論に基づいています。確かに、この年差のメカニズムは、半球に関してだけでなく、季節に関しても厳密に反対称性を持っている。例えば、冬に受けるエネルギーが少ない場合、これは夏に受ける過剰なエネルギーで正確に補われていることが容易に証明できる。もし季節のコントラストが年周回によって変化しても、太陽から受ける年間のエネルギーの総量は変わらない。 James Croll (Croll, 1867)はこの問題の解決策を提示しています。なぜならば、もし天文学的な強制力が季節に関して本当に反対称的であるならば、気候過程はそうではない可能性が高いからです。特に、雪の蓄積は主に冬に起こるのに対し、氷の融解は主に夏に起こります。 クロールは、冬の積雪の役割を強く主張し、アドマールの理論が本質的に有効であることを維持していました。さらに、最近の天体力学の発展（特にピエール・シモン・ド・ラプラスとウルバン・ル・ヴェリエによる）により、クロールは地球の軌道の偏心の変化の影響を明確に導入しました。偏心は、周回遅れの効果を強く変調させる。実際、円軌道の場合、近日点や近日点は存在せず、偏心率が大きいほど、近日点の「暖冬」と近日点の「寒冬」の違いが強くなる。クロールによると、大規模な氷河期は最大の偏心率と関連していることから、最後の氷河期の年齢は少なくとも8万年、さらに大きな氷河期は約24万年前であることを示唆しています(Croll, 1867)。クロールの理論ははるかに堅実で完全なものでしたが、同時代の人々を納得させることはできませんでした。 それでも、いくつかの堆積物の記録に見られる氷河期と間氷期の交互の配列は、明らかに多かれ少なかれ周期的な現象を支持していました。しかし、最初に利用可能な年代測定の要素は、侵食速度の外挿や湖底堆積物のバーブを数えることで、より最近の氷河期であることを明らかに示していました。 Milutin Milankovitch (Milankovitch, 1941)が今日でも有効と考えられている天文学的理論を定式化したのは、その半世紀後のことでした。クロールの理論の最大の問題点は、冬を氷床の進化の臨界期と考えることです。ミランコビッチは山岳氷河の観測から、夏の融解の方が冬の積雪よりも氷塊のバランスをとるためにははるかに重要であることを実証し、それゆえに彼の理論は夏の日射量に基づいている。これは、アドヘマールやクロールの提案とは正反対のことです。さらに、ミランコビッチは、大気圏上部の日射量に関連する第三の天文学的パラメータ、地球軸の傾きを明示的に計算しました。これが現在の天文学的気候理論の基礎となっています。 大気が温室としての役割を果たしていることは、当時すでに理解されていましたが、大気中に存在する様々なガスの赤外線吸収と放出を測定したのは、ジョン・ティンダルでした。彼は、大気の主な構成要素である窒素と酸素は、スペクトルのこの部分ではほとんどが透明であり、温室効果は水蒸気、二酸化炭素、メタン、オゾンなどの微量ガスによって完全に引き起こされていることを示しました。フランスの地質学者ジャック・ジョセフ・エベルメン（Jacques Joseph Ebelmen, 1845）は、大気中の二酸化炭素濃度の変化が過去の気候変動の原因である可能性を提唱した最初の人物である（Bard, 2004）。 Tyndall (1861)(Tyndall, 1861)によって行われた測定は、このメカニズムを定量化することを可能にし、Tyndallはこのようにして、地質学者によって発見された気候変動は、温室効果ガス濃度の変化によって容易に説明できることを示唆した。これらの考えは、アメリカの地質学者チェンバーリンによっても採用され、彼はアメリカの少なくとも5つの氷河期の連続性を説明しました。しかし、大気中のCO2の変化が気候に与える影響を明示的に計算することで、この理論をさらに発展させたのは化学者のスヴァンテ・アレニウスでした。氷河期のモレーンの位置に関する入手可能な地質学的データから、彼は冷却を約4〜5℃と評価し、大気中のCO2を約40％削減することでこのような冷却が起こると計算しました。 これらの推定値は、南極氷床コアの気泡から得られた測定値に驚くほど近いものであり、氷期には間氷期に比べてCO2が30%程度減少していたことを示しています。さらに、現在の氷河期の気温の推定値は、アレニウスの数値とよく一致しています。 興味深いのは、１９世紀半ば以降、この２つの氷河期説が交互に発表され、古気候データからは一方の仮説が支持され、次にもう一方の仮説が支持されてきたことです。1970年代に気候記録に天文学的な周期性が発見されたことで天文学説が標準的な説となったとすれば、南極コアの温室効果ガスのデータは、この二つの説がかなり有効であることを示している。今日では、これら2つの競合する理論の統合はまだ構築されていない。しかし、そのような新しい統合のスケッチを描く前に、軌道パラメータがどのように地球の気候に影響を与えているのか、いくつかの異なる方法で詳細に説明する価値がある。 3. 天文パラメータと日射強制 3.1. 偏心率 ケプラーの第一法則によれば、地球の軌道は楕円である。他の3つのパラメータは宇宙空間での絶対方位を定義しており，そのうちの2つは軌道面（基準面に対する傾きiと，これら2つの面の交点によって定義される上昇節点ωの経度），3つ目は近日点の位置を表す経度πを定義しています。太陽系のように2つ以上の天体（太陽と地球）で構成された系では、運動は固定楕円ではなくなり、Nが2より大きい場合には、N体天体力学問題の解析的解はない（図1）。したがって、長い時間スケールでの惑星運動の計算は摂動的なものか数値的な近似である。摂動は二次的なものに過ぎないので、軌道の概念は有効である。 摂動は二次的なものに過ぎないので、軌道という概念は有効である。したがって、運動はゆっくりと変化する楕円軌道と表現するのがよいだろう。他の惑星によって誘発された摂動は楕円の大きさaには影響を与えませんが、その形状eとその向き(i, Ω, π)にだけ影響を与えます。その結果、a は少なくとも過去数億年の間は一定であると仮定されている(太陽質量損失やその他の小さな影響は無視している)。また、宇宙空間における地球の軌道の向きは、大気の上部で受ける太陽放射には、先験的に気候的な影響を与えない(そうでないと主張する人もいるかもしれないが(Müller and McDonald, 1995))。その結果、日射量に影響を与えることができる唯一の軌道パラメータは偏心度eだけとなった。  図1. 楕円は、焦点までの距離の和が一定である点の位置によって数学的に定義できる：r + r' = 2a. 偏心は e = c/a で定義される。半小軸bはピタゴラの公式で与えられる：b = a(1 - e2)1/2. 楕円は、ホワイエ間の距離の長さが一定である点の位置によって数学的に定義されます: r + r' = 2a. エキセントリックは e = c/a で定義されています。Le demi-petit axe est alors donné par la formule de Pythagore: b = a(1 - e2)1/2. 偏心度は、半長軸aに対する中心から焦点までの範囲cの比で定義されます。 偏心は地球が受ける全球の年間平均エネルギーを変化させる. 実際、半長軸が一定であれば、地球と太陽の平均距離は偏心に直接依存する。ケプラーの第二法則(角運動量の保存に対応する)は次のように書くことができます。  これを1年間に積分すると、地球が受け取る平均エネルギーとして定義されている「太陽定数」S0の公式が得られます。  これは、もちろん、太陽活動の変化は、少なくとも10年単位の時間スケールで、おそらく100年単位のものでも起こることが知られているが、ここでは一定であると仮定される太陽からの距離aで受信されるエネルギーSに依存します。より大きな偏心は、太陽に近い年間平均では、より平坦な楕円につながり、したがって、地球S0によって受信されたより高いエネルギーにつながる。それでも、変化は非常に小さいので、上記の式を使用して、最大偏心度e = 0.06は、S0 = 1.0018 Sにつながり、これはわずか0.18%の増加を表し、上述の太陽活動に関連する変化に完全に匹敵する数字です。 一次的には、これらの変化は結果的に気候には無視できるほどの影響しかありません。しかし、後に見られるように、偏心は、より大きな大きさの年差変動の影響を調節している。したがって、偏心の気候への影響はほとんどが間接的なものである。 太陽系はカオスであることに言及する価値がある。これは、軌道パラメータの計算、その中でも偏心の計算が、過去や未来のあまり離れていない期間にのみ可能であることを意味します。実際、誤差は時間の経過とともに指数関数的に増加しており、約2,000万年、3,000万年を超える正確な計算は不可能です。この期間を超えると、偏心の変化は相変わらず似たようなものであるが（10万年と40万年付近では同じような擬似周期性を持つ）、例えば6億年前の偏心が最小だったのか最大だったのかは分からなくなる。つまり, 振動の位相が予測できなくなる. 3.2. 斜度 軌道パラメータの他に、軌道面（黄道）に対する地球の軸の向きも考慮する必要がある。これは2つの軸方向パラメータ、黄道に対する地球の軸の傾きを表す斜度ɛと、星に対する絶対的な位置に関係する赤経の偏角によって与えられる。地球の軸の向きは、地球の赤道の膨らみの上にある月の微分的な引力によってほとんど変化する。実際、地球は自転によってわずかに平らになっており、月の引力は正確には対称ではありません。点力学にのみ依存する偏心などの軌道パラメータとは対照的に、軸方向のパラメータ（斜度や偏心）もまた地球の形状に依存します。 このため、さらに不確実性と潜在的な誤差が発生します。したがって、軸方向パラメータの予測が不可能になるまでの期間は、おそらく偏心の場合よりも短く、数百万年後にはすでに困難が生じています。特に、北緯の高いところでは巨大な氷塊が蓄積され、氷河期には地球の形が微妙に変化します。このことが、数百万年後の軸方向パラメータの計算に影響を与える可能性が示唆されています。同様に、地球内部のマントル対流も、天文学的な計算では説明できないような形で地球内部の質量を再配分している可能性があります。その結果、遠い過去と未来では、斜行と偏移の位相が不確かなものとなっている。 現在の斜度はɛ=23°27'であり、これは極円（南北67°33'）と熱帯（南北23°27'）の緯度を規定している。この値は21.9°と24.5°の両極端の間で振動しており, 約41,000年の疑似周期性を持つ. 斜度の変化は、これらの極域と熱帯の地理的領域の範囲を変化させることによって、気候的な結果をもたらすことは容易に理解できる。例として、台湾の嘉義県には、前世紀頃から北回帰線の位置を示す記念碑があります。しかし、現在の斜度の低下は、年間約0.46秒のペースで、毎年約14.4mずつ、この最初の記念碑を建ててから1キロ以上の距離で、熱帯の位置を移動させています。台湾の人々は、したがって、定期的に新しい小さなモニュメントを建設しています。 地球が受ける全球平均日射量が変化しない場合、その地理的分布は斜度に依存する。より正確には、ある場所で大気の上部で受けた年間平均日射量は、大部分が斜度に依存している（そして、その全球的な効果により、わずかに偏心に依存している）。斜度の増加ɛは、高緯度で受信される太陽放射の増加に変換し、熱帯では減少します。我々は、赤道上と極域で、計算することができます。  ここでE(x) = E(π/2, x)は2種類の完全楕円積分です。ヌル偏心の場合、 ɛが21.9°から24.5°に変化したとき、WYear(極)の変化量は約1%または18W.m-2、WYear(赤道)の変化量は約0.4%または5W.m-2となり、WYear(赤道)の変化量は約0.4%または5W.m-2となります。ちなみに、天王星や冥王星のように極端に大きな斜度(πsinɛ > 2E(sinɛ), すなわち、ɛ>ɛc = 53.896°の場合)では、極は赤道よりも年平均で多くのエネルギーを受け取っていることがわかります。さらに、季節周期は斜度に直結しており、斜度が大きくなると季節周期が大きくなる。例えば、円軌道(e = 0)の場合、夏至の日射量は次のような式が得られます。  冬至の日射量が常に極でnullである場合、夏至のものは、ɛが21.9°から24.5°に変化したとき、Wsummer (極)= 0.373 SとWsummer (極)= 0.415 Sの間で変化する。これは4％の増加、すなわち50W.m-2以上の増加を表しています。これは確かに無視できない。加えて、我々は以下で検討することになります年輪効果とは対照的に、日射に対する斜度の効果は、赤道に関して対称的である。言い換えれば, 有頂天のみに基づいていたAdhémarの理論とは対照的に, 有頂天の変化に伴う気候変化は, 両半球で同期しているはずである. 3.3. プリセッション 序章で述べたように、古代より、等分点の偏移は知られていた。この「地球の第三の運動」は、恒星に対する極軸のゆっくりとしたドリフトに対応しています。この発見は、一般的にはヒッパルク（紀元前130年）によるとされており、彼は1世紀あたり約1°（または360世紀の周期性）と推定しており、これは1世紀あたり1.397°（または25,765年の周期性）という実際の値にかなり近い。エジプト人は、この傾きに応じていくつかの遺跡の向きを変えていたので、この傾きはもっと前から知られていた可能性が高いと思われます。しかし、このように、年号の移動と気候の移動を区別する必要があります。確かに、星に対する地球の軸の絶対的な向きは気候には関係ない。しかし、この軸の向きが異なる場合、地球の赤道面についても同じことが言えます。 春分点は、赤道面と軌道面の交点によって正確に定義される。したがって、赤道面と軌道面の交点で定義されています。今日、太陽は春分時に魚座（魚座）にあり、天文学者が春分点γと呼んでいるものを定義しています。 ギリシャ時代には牡羊座に、エジプト時代には牡牛座にありました。この連続は、おそらく占星術を通じて、宗教（雄牛、ヘブライ語の雄羊、その後キリスト教の魚）との強い象徴的なつながりを持っています。春分点と地球の軌道上の季節の位置は、このようにして、赤道儀の年差と一緒に移動します。楕円軌道であるため、季節は近日点と近日点と比較して、その状況に応じて、太陽からの距離を変えて発生します。 この相対的な位置関係によって、偏位の気候的効果が得られることになる。しかし、近日点もまた、上述したように、「近日点の偏移」に応じて、恒星に対して移動している（これがπ軌道パラメータである）。これら2つの運動の組み合わせは、春点と近日点との間の角度として、ϖ（"cursive pi"）と記載されている気候的な偏移を定義することによって得られます。春分点が約25,700年で空の周りを移動するとすると、近日点は112,000年で移動する。これらの運動は反対方向にあるので、平均21,000年(1/25.7 + 1/112 ∼ 1/21)の気候年差周期となります。 しかし, さらに複雑なことに, 気象先行時間のϖ(図2)が関係している. 実際, 例えば軌道が円軌道(e = 0)の場合, 近日点はもう存在せず,ϖは不定である. さらに、偏心度eが大きいほど、ϖの変化に関連した気候効果が強くなります。なぜなら、太陽と地球の距離は、その最大a(1 + e) (近日点)と最小a(1 - e) (近日点)の間でより変化するはずですが、この効果はe = 0のときには消えてしまいます。 これは、ϖが不定値(e = 0)のときに消滅し、eとともに増加する。数学的には、これは、(e,ϖ)の代わりに2つのパラメータ(e cosϖ , e sinϖ)を使用することに対応している。このプリセッショナルパラメータe sinϖでは、プリセッションスの効果は、このようにして、偏心によって変調されます。周期性が2倍になります（実際には、偏心eはそれ自体が多くの周期項を含んでいるので、周波数の乗算です）。実際、eが、例えば、式｜e0 cos(t/200)|のように、単一の10万年周期で変化し、ϖが単純な2万1千年周期で構成されているならば、我々はそれを推論することができます。  図2 春分点γは、3月分の太陽の位置（地心視点）で定義されている。春分点γは、3月分の太陽の位置（地心視点）によって定義され、したがって、この図では、9月分の地球の位置（ヘリオセントリック視点）に対応している。伝統的にλ(3月分点)に使用されている基準点は、したがって、ϖ(γ)に使用されているものとは逆である。春分」や「秋分」とは対照的に、両半球で有効な呼称である「3月」や「9月」の赤道儀を指すのがより適切であることに注意してください（夏至についても同様です）。 春分点γは、ソレイユと火星の位置を基準にして定義されていますが、これは地球とセプテンブルの位置を基準にしています。λのために習慣的に使用されている参照点は、ϖ(γ)のために使用されているセルイとは対照的である。このことは、2つの半球の有義数である3月と9月の赤血球を、春分と秋分の赤血球（そして夏至の赤血球）と比較することが、より適切であることを示しています。 したがって、19,000年と23,000年の関連する周期性(1/21 + 1/200 ∼ 1/19と1/21 - 1/200 ∼ 1/23以降)が検出されました。これらの周期性が海洋古気候の記録から検出されたとき、それはミランコビッチ理論を支持する最も強力な証拠となりました。 3.4. 日射量と暦の計算問題 3つの天文学的パラメータe、ɛ、ϖを知っていると、それだけで任意の場所（緯度φ）と年間の任意の季節に地球が受信した放射線を計算するための単純な三角法の問題です。それは、平均日射量を定義するのに便利です：その経度λを介して軌道の位置を与えられ、通常、春分点（夏至または冬至でλ= 90°でλ= 270°よりも）に対して角度位置の測定は、それはλが一日中変化しないことを前提としていますだけでなく、天文学的なパラメータ。地球の自転のみが考慮され、以下の結果が得られます。と。 緯度φと軌道位置（時刻）λでの一日平均日射量は次のように与えられる。  緯度φと軌道位置（時刻）λにおける日射量の平均値は次式で与えられる。 この式では、3つの項が存在する：第1に、太陽定数S（より正確には、「太陽定数」S0とはわずかに異なる、太陽からの距離aでの日射量）；第2に、地球と太陽の距離に対応する項であり、これは、1年の時間（λ）、気候の後退（ϖ）および偏心（e）に依存する；最後に、1年の時間（λ）、斜度（ɛ）および緯度（φ）を含む第3の幾何学的な項である。特に、最後の（幾何学的な）項は、-φのφとλ＋πのλを同時に変化させても変化しない（半球や季節の変化）。 言い換えれば, 半球に関しては, 反対称的な年差強制力を持っていることになる。その上、すでに述べたように、我々は、年にわたる積分が（λ＝０と２πの間で）、年周率ϖに依存しないことを見ている。 この式では、経度λがその年周期上の地球の位置を表していることに注目する価値がありますが、λは時間に正確に比例していません。確かに、地球が近日点に近いとき、それはより速く移動し、λはその後、地球が遠日点にあるときよりも急速に変化します。より正確には、極座標（太陽を中心とする）での楕円の方程式は次のようになります。    ここで、vは近日点に対する角度(v = λ-ϖ + π)である。 ここで、新しい角度 E は偏心異常（v は「真の」異常）と呼ばれます。そこから、位置λ1から位置λ2に移動するのに必要な持続時間t2-t1を計算するのは簡単です。 季節の持続時間はϖで変化するので、これはカレンダーを定義する難しさを提起する。実際、我々のカレンダーは、現在のϖの値から見ても、天文季節（冬：89.0 d.；秋：89.8 d.；夏：93.6 d.；春：92.8 d.）に多少従った冬の月の日数が夏の月よりもわずかに少ない（DJF：90,25 d.；MAM：92 d.；JJA：92 d.；SON：91 d.）ことを考えると、不完全ではない。 古気候データを利用する際には、夏至や分点を基準とした天文学的な季節の定義を用いることが重要であるが、モデルシミュレーションは時間的な季節軸で行われる。季節は異なる持続時間を持つため、季節強制力は一年のうちのいくつかの時期に位相をずらすことになる。通常、モデル季節は、春分点を基準点として、固定の日数（1年の4分の1、または現在のカレンダーを使用）で定義されます。その結果、秋には1～2週間にも及ぶ大きな位相シフトがあり、月別または季節別の気候平均はこのバイアスの影響を強く受ける可能性があります。別の方法として、モデルの結果を天文学的な季節の観点から分析するという方法もあるが、残念ながら一般的な方法とは程遠い。 3.5. どの天文学的な気候強制力があるか？ ミランコビッチ理論では、北半球の氷床の進化に作用する重要な強制力は「夏」の日射量であるとしています。しかし、夏の特定の日(例えば夏至のような日)に上記で定義された日射量を使うべきなのでしょうか？それとも夏の季節全体にわたってこの量を積分するべきなのだろうか？それとも他の間隔 [λ1, λ2] に渡って？あるいは他の時間的間隔? それとも気候連成氷床システムの明示的な物理モデルに適用して毎シーズンの毎日を使うべきなのだろうか？この最後の命題が明らかに最も適切なものであるとしても、実際に適用するのは非常に難しく、天文学的な理論の簡単な定式化は、その基礎を理解するための非常に有用なツールであり続けています。 ミランコビッチは季節の平均値を使用したが、現在の最も一般的な慣行は、与えられた夏の日の日射量を使用することである。したがって，標準的な強制力は，夏至（λ=90°，φ=65°）の北緯65°で撮影された日射日射WDである。しかし，より長い期間に渡って平均化された日射量はまだ有用であるかもしれない．地球の運動は一様ではないので、いくつかの軌道間隔[λ1, λ2]で時間積分を行うように注意しなければならないが、これは数値的に簡単に評価できる楕円積分につながる。それでも、最近、Huybers (2006) (Huybers, 2006)によって、より適切な単純化された強制力は、与えられた臨界値以上の日射量の積分であることが提案された(Huybers, 2006)。 このような積分は、氷河学者が伝統的にモデル入力として使用してきた、正の気温の積分（正度日和またはPDD）と密接に対応しています。このような天文学的強制力の定義では、23,000年周期と41,000年周期の相対的な重みが全く異なることに注意することは興味深いことであり、通常想定されているよりも、気候における斜度の役割がより顕著であることを主張している。 4. 天文理論の成功と落とし穴 20世紀前半の間、氷河は第四紀の記録（Günz-Mindel-Riss-Würm）の中の4つの特定の層序イベントとして理解されていることがほとんどで、必ずしも規則的または周期的な現象として理解されているわけではなかった。1950年代に、古気候学に応用された最初の同位体測定を行ったEmiliani（Emiliani, 1955）が、いくつかの連続的な古気候海洋記録を発表したことで、氷河の数はかなり劇的に増加しました。これにより、周期的な外部からの影響という仮説が復活したが、この新しいデータセットの時間スケールの制約は不十分であった。 ミランコビッチ理論が十分に受け入れられるようになったのは、1976年にヘイズらによって発表された有名な論文に示されているように、天文学的な周期性が古気候の記録の中で明確に発見されてからです（ヘイズら、1976年）。これは、1970年代にラジオアイソトープの使用によって地質学者が絶対的な年代情報を入手できるようになり（Broecker, 1966, Broecker et al., 1968）、海洋記録の中に地球磁気反転が確認され、層序学的な道具として使用されるようになったときに可能になりました（Opdyke et al. さらに、コンピュータを使った地質学的過去の天文学的パラメータの計算についても、決定的な進歩がありました(Berger, 1978)。 もし古気候の記録に天文学的な頻度が本当に存在するのであれば、少なくとも統計的な方法で天文学と気候を結びつける単純な関係を確認する必要があります。 これまでに、スペクトル領域の相関係数を表すコヒーレンスなど、いくつかの手法が用いられてきました。その結果、高緯度の夏の日射強制と、斜行周期(41,000年)と年差周期(23,000年と19,000年)の氷河記録との間に強い関連性があることが明らかになった。これらの周波数帯における日射と気候の間の関係は、Imbrieら(1992)が示すように、準直線的なものとして解釈することができる(Imbrie et al., 1992)。この強い関係を説明するもう一つの方法は、これら２つの 周波数帯における外部強制と気候の振幅変調を調べることであ る。図３の斜度帯で示されているように、強制力が大きいほど、気候信号はより重要である。  図3. (Tiedemann et al., 1994)の同位体記録(ODP 659)を41,000年でフィルタリングしたものを上に、(Laskar et al., 1993)の斜度変化と比較したものを下に示した。振幅変調はどちらのシリーズでも非常によく似ている。 Enregistrement isotopique (ODP 659) d'Après (Tiedemann et al., 1994) filtré à 41,000 ans (en haut), comparé aux variation d'obliquité (Laskar et al., 1993) (en bas). 振幅の変化は2つのセリーズで同様である。 このような天文学と気候の密接な関係は、少なくともこれら2つの周期では、過去の長期的な気候記録の年代を決定するために使用することができます。実際、古気候の再構成では、これらの年代に関する問題が根強い問題となっています。放射性同位体（14C, 40K/39Ar, 40Ar/39Ar, U/Th...のような方法を用いた）を用いて絶対年代測定が可能であるとしても、これらの測定値は希少で入手が困難です。 さらに、これらの測定値には大きな不確かさがあり、その不確かさは時間の経過とともに少なくとも直線的に増加していきます。例えば、年齢推定の1%の誤差が良い測定に対応していたとしても、100万年前のサンプルに適用した場合、1万年分の不確かさになります。したがって、天文学的な理論を用いて、各古気候サイクルをフォースの中の対応するものと関連付けることは、特に年周回と斜行のサイクルに関しては、魅力的です。このような関連付けが可能な場合、実際にはよくあることなのですが、それが可能であれば、天文学的な強制力と気候反応との間の位相関係、つまり数千年に限定されるので、過去を何百万年も先に見ても、関連する誤差ははるかに小さくなります。 地球の歴史のかなりの部分について、そのような正確な年表の枠組みを構築することは、まだ進行中の作業である(Shackleton et al., 1999)。しかし、先に述べたような天体力学の混沌とした性質が大きな問題となり、天文学者は地質学的な情報を使って太陽系のパラメータの知識をより良く制約することができるようになります(Pälike et al., 2004)。 しかし、4.1万年と2.3万年のサイクルに当てはまることは、10万年ごとに起こる主要な氷河-間氷期サイクルには当てはまりません。これらの主要なサイクルは強く非対称性があり、氷床が最大まで成長する傾向のある遅い氷河期と、約1万年程度しか続かないはるかに速い脱氷期があり、古気候学者はこれを「終期」と呼んでいます。1970年代になっても、この鋸歯状の構造が天文学的な枠組みに簡単には収まらないことは明らかでした(Broecker and van Donk, 1970)。この難しさを図４に示します。  ダウンロード フルサイズ画像をダウンロード 図4. 上：全球氷量の代理として用いたSPECMAPの正規化記録(Imbrie et al., 1984)。下：この氷量の微分値（連続した点間の差を用いて）を標準的なミランコビッチ強制力に対してプロットしたもの。ミランコビッチ理論が成功していることは、このグラフのほとんどの点で観測されている良い相関関係に対応していることを示しています。興味深いことに、記号で示されたいくつかの点は、回帰線の下に大きく横たわっています。これらの点は、上の曲線に示されているように、約10万年ごとに起こる終息に対応する点です。 En haut : SPECMAP正規化（Imbrie et al. 基本的には、ミランコヴィッチの生息地を基準にした氷河体積の減少（コンサバティブな点の差）。ミランコヴィッチの理論の成功は、このグラフのポイント数の多さに対応しています。驚くべきことに、特定の点（記号を使って）は、回帰の法則の下で意味を持っています。 これらの点は、100,000年の間に発生した用語に対応しています。 さらに、これらの主要な気候サイクルと偏心強制との間には、統計的な関連性（コヒーレンスや振幅変調）はありません。これらの大きな変化は過去100万年の間にしか存在しないので、10万サイクルという明確な概念は問題である。このような大きな氷河-間氷期は10個程度しか存在しないため、統計的手法では周期性を明確に規定することは困難です。さらに、表1に示すように、連続して終了する間の期間はあまり規則的ではないようで、斜交期間の倍数（2×41＝82 ka、または3×41＝123 ka）の方が有意に関連していることが示唆されている（Huybers and Wunsch, 2005）。また, 前述したように, 偏心の変化は地球が受け取るエネルギーにわずかな影響しか与えない. したがって、この周波数帯の気候応答を得るためには、より複雑なプロセスを提案する必要がある。最も単純なメカニズムとしては、気候システムの閾値があり、氷河期と脱氷期では異なる動作モードを持つことが考えられます。このような戦略は、概念モデルを用いて概説することができます。 表1 連続した終端間で測定された最後の6サイクルの持続時間（Raymo, 1997）。平均化された周期性は確かに10万年に近いが、異なる記録を平均化すると、異なる周期は統計的なばらつきが小さく、有意に異なる持続期間を持っているように見える。 連続した終端によって区切られた最後の6サイクルの持続時間(Raymo, 1997)。平均周期性は10万年に近いが、異なる記録を平均すると、異なる周期は統計的なばらつきが小さく、有意に異なる持続時間を持つように見える。  ミランコビッチの最大の功績は、特に過去数十万年にわたる地球の軌道パラメータとその結果としての日射量を計算することでした。当時は氷床モデルや私たちが知っているような気候モデルは存在せず、ミランコビッチの曲線を読んでもシステムの慣性を知る手がかりは得られませんでした。そのため、氷床の特徴的な時間スケールが長いことを、何らかの方法で天文学的な強制力を積分して説明する必要があります。言い換えれば、日射量の最大値は間氷期ではなく、脱氷期に対応するものでなければなりません。 このような非常に単純なモデルが Calder, 1974 によって発表された. 日射強制力iの値i0以上では、氷の体積Vはその差i-i0に比例して減少するが、この値以下では増加する。このモデルは、融解と積氷の間に非対称性が導入された場合に興味深い結果を与えます。さらに、Vは正のままであることが制約されている。このモデルは、データとよく一致する結果を提供するにはあまりにも粗雑ですが、まだいくつかの非常に興味深い特徴を持っています。特に、他のほとんどのモデルが失敗している、すべての終端のタイミングを正確に予測しています。実際には、図5に示すように、このモデルはこれらの終了のタイミングを正確に予測しています。  図 5. Calder (1974)より（Calder, 1974）。モデルの結果（下）と海洋コアV28-238の同位体の比較（Shackleton and Opdyke, 1973）。同位体データの年表は無効であることが判明しているが、終末は正しい時刻に予測されている(Brunhes-Matuyamaの磁気反転はこの図では700 kaではなく772 kaと推定されている)。後天的に見て、カルダーのモデルは非常に驚くべき予測をしたのです。 D'Après Calder (1974)(Calder, 1974). V28-238のモデルと海洋同位体の比較 (Shackleton and Opdyke, 1973). これらの観測期間は、その時点で修正されたものであり、また、同位体比年表の年代は、常に誤っていることが判明している(le renversement magnétique Brunhes-Matuyama est situé à environ 772 ka, non pas 700 ka, comette figure)。 後天的には、Calderのモデルは、donc réalisé une prédiction assez remarquableとなります。 しかし、Calderのモデルは非常に不安定であり、2つのパラメータ(i0またはkA/kF)のいずれかをわずかに変化させると、非常に異なる非現実的な結果が得られます。氷の体積は基本的に日射量の直接積分であるため、これは容易に理解できます。したがって、閾値や係数の小さな変化は急速に増幅されます。よりロバストなモデルは、Imbrie and Imbrie (1980)によって定式化された (Imbrie and Imbrie, 1980)。 ここで i0 は正式には氷の体積(-V)に置き換えられている。ここでは, 強制力 i は平均値と単位分散がゼロに正規化されており, 氷体積 V は負または正の値をとることができる. カルダーのモデルと同様に、時定数τは氷床が融解しているか（-i-V < 0）、成長しているか（-i-V > 0）によって異なる値をとります。このモデルはいくつかの周期の形状をよく再現しており、その結果には偏流と斜流の両方がかなり寄与しています。しかし、主要な10万回の周期はあまり再現されていない。特に、偏心に関連した強い振幅変調があり、その結果、気候記録には存在しない強い40万回周期性がある。これは、いわゆる「第11期問題」でよく示されています。実際、約430,000年前には、偏心は最小であり、それゆえに、関連している予後変化e sinϖは非常に小さかった。 これは、Imbrieモデルの弱い変化に翻訳され、古気候データは、逆に、激しい氷河期エピソード（ステージ12）と特に暖かい間氷期（ステージ11）の間の主要な遷移（終端V）を示している。このような小さな日射量の変化が、どのようにして最大の遷移の一つを引き起こすことができるのでしょうか？興味深いことに、第7期（第III期）の間に記録された気候変動はかなり小さいのに対し、日射強制の変動は最大であることから、その逆もまた真なりです。この問題の最も単純な解決策は、10万年の間氷期-間氷期振動を、2つの異なる気候モードの間の緩和振動であり、それ以上の準線形振動ではないと考えることです。このような考え方では、振動の振幅は、気候がシフトする2つの異なる状態の間の緩和振動であると考えられます。 これは、1998年にPaillardによって公式化された (Paillard, 1998)。 ここで、Vは、システムが立っている気候モードRに応じて、VRの異なる値に向かって緩和されます。この定式化により、基本的な観察が可能になりました。この定式化により、終了の適切なタイミングを予測するためには、氷河状態から間氷期体制への気候変化は、氷量の閾値によって引き起こされなければなりません。ところで、カルダーのモデルが非常に興味深いものであったのは、これと同じ理由によるものです。言い換えれば、終着は、日射強制ではなく、氷河最大値によって何らかの不明瞭な形で引き起こされるということです（図6）。  図6. 過去100万年と今後20万年の単純モデルの比較。上から下へ：日射量（北緯65度、6月至）（Laskarら、1993）、Calderのモデル（Calder、1974）、Imbrieのモデル（Imbrie and Imbrie、1980）、Paillardのモデル（Paillard、1998）、海洋同位体データ（Lisiecki and Raymo、2005）。閾値モデル(Paillard, 1998)では、将来の氷河サイクルについて、閾値に応じて2つの可能な解があることに注意してください(Paillard, 2001)。 閾値モデルの比較：1年後の数百万年と20万年後の数百万年との比較。基本的には、日射量(北緯65度、5月夏至) (Laskar et al., 1993)、Calderのモデル(Calder, 1974)、Imbrieのモデル(Imbrie and Imbrie, 1980)、Paillardのモデル(Paillard, 1998)および海洋の同位体比(Lisiecki and Raymo, 2005)を用いた。水温モデル(Paillard, 1998)については、選択された水位の値に基づいて、将来のサイクルに適用可能な2つの解が存在する(Paillard, 2001)。 もし天文学的な強制力が第四紀の間に記録された変動の源にあるとすれば、気候のメカニズムの問題は大部分が未解決のままである。ミランコビッチ理論では、「気候」という概念を北半球の氷床の大きさに単純化している。厳密に言えば、ミランコビッチ理論は氷床の進化の理論であって、上記の単純なモデルが強調しているように、気候の理論ではありません。もし氷床への天文学的な強制力が第四紀の気候のいくつかの側面に直接的な影響を与えているのであれば、それは明らかに十分ではなく、特に10万年に一度の周期で起こっている最大の周期を説明するには不十分です。したがって、この理論を補完するためには、単に氷床の成分だけではなく、より大きな気候システムの機械論的な記述が必要である。 5. 最近の進展 南極の氷に閉じ込められた気泡から得られた分析結果から、氷期-間氷期のサイクルがCO2の大気中濃度の大きな変化にも関連していることが明らかになりました。この濃度は、氷河期には180ppmだったものが、間氷期には280ppmにまで変化します。これらの測定結果は、氷河期に関する歴史的な理論、天文学的な理論と地球化学的な理論の両方が実際に有効であることを示しています。 これらは互いに排他的なものではなく、まだ理解する必要があるいくつかの方法で相互作用しています。このことは、最後の氷河期最大期の気候シミュレーションの多くが、古気候情報とほぼ一致した気候をシミュレートするために、大気中のCO2濃度を約30％下げることを要求していることから、大きく確認されています。 さらに、最後の脱氷期の海面記録では、図7に示すように、北半球の氷床が融解する数千年前から大気中のCO2濃度が上昇していることがよく知られています。図4に示すように、ミランコビッチ理論が観測されている変化の大部分を説明するならば、このような変化は、もはや脱氷期には見られません。したがって、私たちが注目しなければならないのは、このような特定の期間に焦点を当てることです。  図7. 最後の脱氷期。上から順に、日射量(北緯65度、6月至) (Laskar et al., 1993)、海面記録(Bard et al., 1996)、南極ドームCのCO2と気温の記録(Monnin et al., 2001)。15 kyrBPの時点では、海面はまだ氷河期の値（現在より約100m下）に近いですが、大気中のCO2はすでに氷河期の値から約60ppm上昇しており、完全移行の半分以上を占めています。 第一次脱氷期。基本的には、日射量(65°CN, 5月夏至)(Laskar et al., 1993), 海水準(Bard et al., 1996), 南極のドームCのCO2と温度の変化(Monnin et al., 2001). 15 kyrBP付近では、海洋基底部が氷河期よりもさらに進行しているため(100m以上の距離)、大気中のCO2は、氷河期の間に60ppm程度増加しており、全体的な遷移の変化の大きさを上回っていた。 氷河-間氷期の変化は、氷床の変化に限定されるものではなく、それによって気候システムの他の部分の変化を誘発するものである。それどころか、それらは氷床の進化だけでなく、何らかの形で気候と結びついた生物地球化学的変化の組み合わせから生じています。ミランコビッチ理論は、より複雑な物語の一部分を説明しているに過ぎません。残念ながら、氷河期の炭素循環に関する私たちの理解は非常に限られています。氷河期の間のCO2レベルの低下を説明するために多くの仮説が提唱されてきましたが、間氷期の100ppmの差のかなりの部分を説明することに成功したものはありませんでした。実際には、陸域の寒冷化と乾燥化により陸域の生物圏が大幅に減少し、それに伴う生物圏の炭素量も考慮しなければならないため、状況はさらに悪化しています。 大気、海洋、陸域生物圏の間の閉じた炭素循環を用いたモデルでは、植生の減少により、氷河期の大気中のCO2の増加が予測されています。これまでに提案されてきたメカニズムは、海洋の物理的・化学的変化に基づくものか、生物学的変化とそれに対応する生物地球化学サイクルに基づくものかのいずれかである。著者の中には、これらの異なる仮説のいくつかを複雑に組み合わせて、それぞれの仮説が10～20ppmまでの量を占めることで、正しい答えが得られるのではないかと提案している人もいます。 しかし、古気候の記録を見ると、CO2と南極上空の気温との間の素晴らしい相関関係（Siegenthalerら、2005年）は、南洋の気候とCO2との間にはかなり直接的なつながりが存在しなければならないことを強く示唆しています。このリンクはまだほとんど見当たらない。 しかし、最近の進展は蓄積されつつあります。上記のモデルによって提起された第一の重要な問題は、氷河期や間氷期の「状態」をよりよく特徴づけることです。 実際、もし氷河期が緩和振動として理解されるのであれば、少なくとも2つの異なる気候レジームを定義する必要があります。氷河期の深海は塩分を多く含んだ底水のために強く層化していたという仮説は、Keeling and Stephens（Keeling and Stephens, 2001）によって提唱され、Adkinsら（Adkins et al., 2002）による海底堆積物からの間隙水の測定や、いくつかのモデル実験（Stouffer and Manabe, 2003）によって大部分が確認されました。したがって、氷河期の海は、水柱の上半分と下半分の間に非常に強い成層があり、現在の海とはかなり異なっているように見える。 これらの非常に塩分濃度の高い底層水は、海氷形成時の塩水拒絶反応によって南極付近に形成された可能性が高い。このような海洋状態が炭素循環にどのような影響を及ぼすのかはまだ研究が進んでいませんが、このようなメカニズムが海洋深層部に炭素を強く貯蔵し、大気中のCO2を減少させる可能性が高いと考えられています。このような仮定のもとで、図8に示すように、氷河サイクルにおけるCO2の役割をより明確に説明できる簡単なモデルを構築することが可能になりました（Paillard and Parrenin, 2004）。  図8. (Paillard and Parrenin, 2004)のモデル結果では, 日中の日射量(北緯65度, 6月至)と臨界閾値パラメータの緩やかなドリフトによって, 氷床の進化と炭素循環を結びつけるメカニズムが強制されている. 同位体データ(Lisiecki and Raymo, 2005)を上に示す。下段の進化スペクトルは、モデルとデータの両方で、約300万年前に41kaの周期性が出現し、その後100万年前に100kaの周期性が出現していることを示している。 モデルとデータの両方で、約100万年前に100万年前に100万年前の周期性が現れることを示した。等値線 (Lisiecki and Raymo, 2005) のスペクトルは、その上にある。基本的なスペクトル解析では、ドネーの場合と同様のモデルでは、41万年後には300万年後には41万年後のサイクルが、100万年後には100万年後には100万年後のサイクルが出現することが示されている。 このモデルでは、モデル中のCO2の増加によって、海洋深部の成層が不安定化し、それ自体が先行する氷河期の最大値によって引き起こされることが明示されている。このシナリオは、結果と観測値の間に合理的に良い一致をもたらします。実際、このシナリオはバイモーダル気候システムに基づいているので、北半球での氷河サイクルの開始前の23,000年から、100万年前から300万年前の間の41,000年、そして過去100万年の間の10万年サイクルへと、気候応答の支配的な周波数を切り替える可能性など、(Paillard, 1998)ですでに見られた特徴を再現しています。 しかし、これらのサイクルのメカニズムについては、気候、氷床、炭素循環を結びつけた詳細な物理モデルを用いて説明する必要があります。この問題に関わる時間スケールは、最新の海洋-大気連成モデルでは対応できないほど長く、計算時間がかかりすぎます（少なくとも4、5桁のコストがかかります）。さらに, 氷床の変化や地球化学サイクルも考慮する必要がある. これらの理由から、このような問題に対処するために、中間複雑度の地球モデル（EMICs）がますます使われるようになってきています。最近の古気候復元と地球システムのモデル化の両方の進歩は、今後数年のうちに新たな氷河期の理論を構築することを想定しています。この新しい統合は、観測された証拠を説明し、ホモ・サピエンスが目撃した今までにない最大の気候変動をコンピュータで十分にシミュレーションすることを可能にするだろう。 References Adhémar, 1842 J. 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