|
|
| ミランコヴィッチメニューへ戻る 惑星エネルギーバランスと温度の計算 Calculating Planetary Energy Balance & Temperature UCAR(アリゾナ大学) 惑星の表面はどれくらい暑いですか、寒いですか？かなり単純な物理学と数学を使用して、地球を含む惑星の予想温度を計算できます。このページではその方法を説明しています！ 惑星の「予想気温」とはどういう意味ですか？ほとんどの場合、それは、平均的な地球の気温に対する大気や海洋の影響を除外することによって、物事を単純化することを意味します。海と大気が惑星の温度に大きな影響を与える可能性があることが判明しました...それについては後で詳しく説明します。今のところ、空気や水がない惑星の単純なケースを見てみましょう。地球の大気中に特定の化学物質がなければ、私たちの故郷の惑星は人生で最も快適な住居ではないことを途中で発見します。 太陽からの可視光は、私たちの太陽系の惑星にエネルギーを運びます。その太陽光は惑星の表面に吸収され、地面を加熱します。絶対零度を超える温度の物体は、電磁放射を放出します。惑星の場合、その発信EM放射は赤外線「光」の形をとります。地球は、出て行く赤外線エネルギーが太陽光から入ってくるエネルギーと正確に釣り合うまで暖まり続けます。科学者たちはこのバランスを「熱平衡」と呼んでいます。少し基本的な物理学を使えば、この熱平衡状態に達する温度を計算できます。 衛星は、太陽から地球に到達するエネルギーの量を太陽光として直接測定しました。この値は時間の経過とともにわずかに変化しますが、通常は1平方メートルあたり1,361ワットの電力に非常に近くなります。これを視覚化するために、約13または14個の100ワットの電球で小さなクローゼットを照らすことを想像してください。科学者は、太陽光から入ってくるエネルギーの量を「日射」と呼んでいます。地球での1,361W / m2の特定の値は、「太陽定数」と呼ばれます。 地球に到達するエネルギーの総量を計算するには、どのくらいの領域が照らされているかを知る必要があります。次に、面積に断熱材（単位面積あたりのエネルギーフローの単位）を掛けて、入ってくるエネルギーの総量を求めます。 図に示すように、球形の惑星によって遮られる光の量が、地球と同じ直径の平らな円盤によって遮られる量とまったく同じであることに気付くと、面積の計算を簡略化できることがわかります。未満。 円の面積は、円の2乗の半径のpi倍です。 この場合、円の半径は単に地球の半径であり、平均で約6,371 km（3,959マイル）です。 この面積に単位面積あたりのエネルギー量（上記の太陽の「日射量」）を掛けると、地球によって遮断されるエネルギーの総量を決定できます。 E =傍受された総エネルギー（技術的には、エネルギーフラックス=単位時間あたりのエネルギー（ワット単位）） KS =日射量（「太陽定数」）= 1平方メートルあたり1,361ワット RE =地球の半径= 6,371 km = 6,371,000メートル 値を差し込んでEを解くと、私たちの惑星は約174ペタワットの太陽光を遮っていることがわかります...かなりのエネルギーです！  地球は完全に黒ではないので、このエネルギーの一部は反射され、私たちの惑星に吸収されません。 科学者は、アルベドという用語を使用して、惑星または表面が反射する光の量を説明します。 雪や氷で完全に覆われた惑星のアルベドは100％に近く、完全に暗い惑星のアルベドはゼロに近くなります。 地球が太陽光からどれだけのエネルギーを吸収するかを決定するには、傍受したエネルギー（上記で計算したもの）に1からアルベド値を引いたものを掛ける必要があります。 アルベドは反射された光を表すため、1マイナスアルベドは吸収された光エネルギーに等しくなります。 吸収される総エネルギーの式は次のようになります。  地球システムに流入するエネルギーの値が得られたので、流出するエネルギーを計算してみましょう。 地球が吸収する太陽光は私たちの惑星を熱します。 絶対零度を超える温度の物体は、電磁（EM）放射を放出します。 地球の場合、このEM放射は、長波の赤外線放射（またはIR「光」）の形をとります。  1800年代に、2人の科学者が、物体から放出される放射の量は物体の温度に依存すると判断しました。 この関係の方程式は、シュテファン・ボルツマンの法則と呼ばれます。 これは、1879年にJoseph Stefanによって実験的に決定され、1844年にLudwigBoltzmannによって理論的に導出されました。放出されるエネルギーの量は温度の4乗に比例することに注意してください。 温度が上がると、エネルギー排出量が大幅に増加します。  j * =エネルギー流束=単位面積あたりの単位時間あたりのエネルギー（1平方メートルあたり1秒あたりのジュールまたは1平方メートルあたりのワット数） σ=シュテファン-ボルツマン定数= 5.670373 x10-8ワット/ m2 K4（m =メートル、K =ケルビン） T =温度（ケルビンスケール） シュテファン・ボルツマンの法則は、地球が単位面積あたりに放出する赤外線エネルギーの量を示しています。 これに地球の表面の総面積を掛けて、地球から放出されるエネルギーの総量を計算する必要があります。 地球は自転しているので、その表面全体が太陽光によって加熱されています。 したがって、球形の惑星の表面全体が赤外線を放射します。 地球をディスクと同等に扱うことによって、入射する太陽光に使用したのと同じショートカットを使用することはできません。 ジオメトリは、球の表面積が球の半径の2乗のpi倍の4倍であることを示しています。 単位面積あたりのエネルギー排出量に地球の表面積を掛けて、地球の総赤外線エネルギー排出量の式を導き出します。  エネルギー保存の法則は、放出されるエネルギーは吸収されるエネルギーと等しくなければならないことを示しています。 これらの2つの値を等しく設定すると、それぞれの式に代入できます。 円周率に地球の半径の2乗を掛けたものが方程式の両側に表示されることに注意してください。小さな代数を使用して、結果を単純化できます。   太陽定数（KS）、地球のアルベド、およびシュテファン-ボルツマン定数（σ）の値はすべてわかっているので、温度（T）についてこの方程式を解くことができます。 もう少し代数を使用して、上記の式を次のように書くことができます。  地球全体の平均アルベドは約0.31（または31％）です。 シュテファン-ボルツマン定数（σ）の値は5.6704 x10-8ワット/ m2K4です。 これらの数値とKSの値を方程式に代入すると、地球の予想気温を計算できます。  この計算に基づくと、地球の予想平均地球温度は水の凝固点をはるかに下回っています。 地球の実際の平均地球温度は約14°C（57°F）です。私たちの惑星は34°C（60°F）で予測されるよりも暖かいです。それはかなり大きな違いです！ 温室効果なぜ地球の温度は私たちの計算が予測したよりもはるかに暖かいのですか？大気中の特定のガスは余分な熱を閉じ込め、毛布のように地球を暖めます。この余分な温暖化は温室効果と呼ばれます。それがなければ、私たちの惑星は凍った氷の球になります。自然の温室効果のおかげで、私たちが知っているように、地球は生活にとって快適な場所です。ただし、良いことをやりすぎると問題が発生する可能性があります。ここ数十年で、温室効果ガスの量の増加は、地球を少し暖めすぎ始めました。 予想気温のこの計算は、他の惑星でも行うことができます。そのためには、日射量KSの値を調整する必要があります。太陽に近い惑星はより多くのエネルギーを受け取るので、KSはより大きくなります。地球よりも太陽から遠い惑星は日光が少ないため、KSの値は小さくなります。惑星の太陽からの距離がわかれば、地球の距離との比率を作成し、その惑星の距離での日射量を決定できます。太陽光の量は太陽からの距離の2乗に比例して減少するため、地球の2倍の距離にある惑星は4分の1の太陽エネルギーを受け取ります。  このエネルギーバランスの計算は、科学者が地球の歴史からちょっとしたパズルを発見するのにも役立ちました。同様の星の観測に基づいて、天文学者は私たちの太陽がその寿命の初期よりも今は明るいと考えています。初期の太陽はおそらく現代の約70％の明るさしかありませんでした。 KSに0.7を掛けて、上記の式の結果を初期の太陽の日射量に使用すると、地球は今日よりもはるかに寒かったことがわかります。しかし、私たちの惑星の歴史の非常に早い段階でさえ、地球上に液体（凍結ではない）の水があったという地質学的証拠がたくさんあります。太陽が薄暗くて地球がとても寒かったら、どうして地球は液体の水を手に入れることができたのでしょうか？このパズルは暗い太陽のパラドックスと呼ばれています。このパラドックスは、活発な科学研究の分野です。一部の科学者は、初期の地球はその大気中にはるかに高い濃度の温室効果ガスを持っていたかもしれないと考えています。太陽が薄暗いにもかかわらず、地球を氷点下まで暖めるのに十分です。 |