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| ミランコヴィッチメニューへ戻る 人為的気候変動との調和 観測温度 1998-2008 Reconciling anthropogenic climate change with observed temperature 1998–2008 Robert K. Kaufmanna,1, Heikki Kauppib a ボストン大学エネルギー・環境研究センター地理・環境学科、ボストン大学、675 Commonwealth Avenue (Room 457), Boston, MA 02215; b トゥルク大学経済学部、フィンランド、トゥルク、FI-20014; c ハーバード大学経済学部、1805 Cambridge Street, Cambridge, MA 02138 編著 Robert E. Dickinson, Texas University at Austin, TX, Austin, and approved, 2011 年 6 月 2 日（2011 年 2 月 16 日に査読を受けた）。 補足情報 SI-1 - 硫黄排出量の予測 硫黄を排出する6つのカテゴリーの活動について、2000年の世界の硫黄排出量に占める割合を求めた。Smith et al (1)によって計算されたこれらの活動と2000年の排出量に占める割合を表S1に示す。 これらの値は、Stern (2)によって計算された2000年の活動別硫黄排出量を生成するために使用されます。このシリーズは、オリジナルモデル(3)の推定に使用されたものであるため、このシリーズを使用している。 SI-1.1 石炭消費量 エネルギー情報管理局(Energy Information Administration)から世界の石炭消費量と中国の石炭消費量の年次データを入手した(4)。単位石炭消費量あたりの硫黄排出量の指標（IntensitySO2）を以下のように算出する。 ここで、%Chinatは中国で燃焼された世界の石炭消費量の割合であり、ESO2tは中国の石炭火力発電所が発電した電力量1kWhあたりのSO2排出量の世界のその他の地域との比率である。中国の観測は、Xu (5, 6)から1998年から2007年まで入手可能である。米国のデータは、米国の電力部門からのSO2排出量(7)を石炭火力発電所からの発電量(8)で割って計算したものである。この指標と世界の石炭消費量(4)の情報を用いて、石炭消費による硫黄排出量(CoalSO2)を以下のように算出している。  ここで Worldcoal は世界の石炭消費量である。SI-1.2 製錬 世界の銅、亜鉛、鉛、ニッケルの年間生産量のデータを入手した(9)。Lefohnら(10)は、銅(1.2)、亜鉛(0.5)、鉛(0.14)、ニッケル(1.2)の生産量1トン当たりの硫黄排出量の情報を報告している。これらのデータを用いて、これら4つの金属（Metal）の生産によって排出される硫黄の量の推定値を以下のように作成している。  ここで、Qitはt年に生産された金属iの量、Eiは生産された金属iの1トン当たりの硫黄排出量（上記のカッコ内の値）である。指標Metalは、製錬による硫黄排出量の予測には以下のように使用されます。  ここで、SmeltStはt年の製錬によって排出された硫黄の量であり、Effは単位経済活動あたりの廃棄物流からスクラビングされた（または前処理によって廃棄物流から除去された）硫黄の割合の年間増加率を表す指標である。Effの値0.08は、次項で説明する方法論に基づいて選択された。このEffの値は、経済活動の単位当たりの硫黄分率が年間8％増加したことを表している。SI-1.3 バンカー燃料 海洋バンカー燃料（BunkerSO2）の燃焼から排出される硫黄の量は以下のように計算される。  であり、Bunkert は全世界で消費される船舶用燃料の量である(11)。 SI-1.4 石油 石油（PetrolSO2）の燃焼により排出される硫黄の量は、以下のように計算される。  ここに、ガソリンは世界的に消費される石油の量です（12）。 SI-1.5天然ガス天然ガスの燃焼から排出される硫黄の量 （NGasSO2）は次のように計算されます。  ここで、NGastは世界的に消費される天然ガスの量です（13）。 SI-1.6その他その他の活動から排出される硫黄の量には、土地利用の変化、その他の産業プロセスおよび従来のバイオマスが含まれます。 これらの活動から排出される硫黄の量（その他 SO2）は次のように計算されます。 その他 SO2t =その他 SO2t-1経済活動の増加またはそれ以下のレベルに関連する増加の概念に基づいて、これらの排出量を2000レベルで一定にします。 Eff によって測定された単位活動あたりの排出量は、人口増加を相殺します。 この見積もりは、硫黄排出量を過小評価する可能性があります。 SI-1.7硫黄の総排出量は、次の積から計算されます。  世界の排出量（全 SO2）は、直接効果と間接効果の両方を含むKattenburg（14）の式を使用して放射強制力に変換されます。 SI-1.8方法論の検証硫黄排出量を計算するための方法論を検証するために、1990〜2000年の上記の時系列を組み立て、方法論を使用して1991〜2000年の硫黄排出量を計算します。 これらの値はSternによって報告された値と比較されます（ 2）。 Effによって測定された、経済活動の単位あたりの硫黄排出量を削減するための取り組みは、国や活動によって異なります。 値は、一部の国の一部のセクターで利用できます。 たとえば、米国では、電力部門で燃焼される石炭の単位あたりの硫黄排出量は、1996年から2007年の間に年間約5.5％減少します。 Eff の値を選択するために、Effの値の範囲を使用して生成します。 1991年から2000年までの全球硫黄排出量のサンプル内シミュレーション。値を選択するために、次のように観測値に対してサンプル内シミュレーションを回帰します。  ここに、Stはt年についてStern（2）によって計算された人為的硫黄排出量の値であり、€ˆSは上記の方法論を使用して計算された値です。 0から0.10の範囲のEffの値を使用して、上記の回帰を推定します。 γのOLS推定値が1に最も近いEffの値を選択します。これは、1991年との間で観測された変化に最も近い硫黄排出量の変化を生成するEffの値のγの期待値になります。 2000（つまり、1対1の対応）（表S2）。 これらの結果に基づいて、0.08の値を選択します。 この範囲のEffの値を使用して計算された硫黄排出量（2000年以降）を図S-1に示します。 ここで、SOX（黒い線）はStern（2）によって計算された硫黄排出量の値であり、Effは0.08（赤い線）です。 ）。 ）。 すべてのシナリオで生成された2003年以降の硫黄排出量の増加は、2005年までの国ごとの詳細な分析で生成された結果と一致しています（15）。 SI-2統計結果我々は、カウフマンらによって記述された全球平均表面温度を推定するための統計的方法論に従います。 （3）。 放射強制力（温室効果ガス、硫黄排出、日射量）（RFAGG）の総計と全球表面温度（Temp）の間の長期的な共和分関係は、動的通常最小二乗法を使用して次の式から推定されます（16）。  温度が放射強制力の変化に適応する速度、および南方振動指数（SOI）と硫酸火山の強制力（RFVol）の変化に対する短期間の応答は次のとおりです。 以下の誤差修正モデルを使用して推定  ここで、t uˆは、観測された温度と長期共和分関係によって示される平衡との間の推定不均衡です （t uˆ = Tempt –（αˆ + 1 ˆβRFAGGt）。 式（S-2）の適切なラグ長（s） ）は赤池情報量基準（AIC）（17）を使用して選択され、方程式は通常の最小二乗（OLS）を使用して推定されます。 3つのサンプル期間の結果を表S3に示します。以前の取り組み（3）は、北の影響を示しています。全球表面温度の大西洋振動は統計的にゼロと異ならないため、含まれていません。 SI-2.1サンプル内とサンプル外図S-2は、全球表面温度をシミュレートするモデルの能力を表しています（表S3）。は1866年に開始するデータで初期化されます。サンプル内シミュレーションの最初の年である、1870年以降、グローバル表面温度に関する追加情報はモデルに提供されません。シミュレートされた温度（オレンジ色の線）は短期および長期の移動をキャプチャすることに注意してください。 観測された温度（黒い線）に変化があり、サンプル内[1870-1998]シミュレーション（オレンジ）とサンプル外[1999-2008]シミュレーション（紫）に目立った違いはありません。これらの期間の違いの統計的検定を以下に説明します。予測の終わりまでに、1870年に開始されたシミュレーションと1999年に開始されたシミュレーションの間にほとんど違いはありません。 たとえば、1870年に開始されたシミュレーション（オレンジ）は、2008年の世界の表面温度0.462oCをシミュレートします。 1999年（紫）に開始されたシミュレーション（同じ推定期間に基づく）は0.484o Cです。この収束は、長期の共和分関係と一時的な効果によって暗示される平衡に向かって移動するモデルの傾向によって引き起こされます。 ENSOイベントや火山性硫酸塩のような定常変数の。 SI-2.2誤差推定温度予測のシミュレートされた95％エラーバー（図2および3）は、回帰係数の推定の不確実性を表しています。温室効果ガス濃度、日射量、および火山強制力の測定は、人為起源の硫黄排出量と比較して比較的確実です。この強制に関する不確実性は、セクションSI –2.4で個別に検討されます。 SI-2.2誤差推定温度予測のシミュレートされた95％エラーバー（図2および3）は、回帰係数の推定の不確実性を表しています。 温室効果ガス濃度、日射量、および火山強制力の測定は、人為起源の硫黄排出量と比較して比較的確実です。この強制に関する不確実性は、セクションSI –2.4で個別に検討されます。 各予測の温度エラーバーをシミュレートするために、対応する推定量の漸近正規分布から引き出されたエラーでモデル係数（共和分関係とエラー修正モデルの両方）を拡張します。シミュレーションでは、方程式の外乱はゼロに設定されているため、不確実性バンドは、ランダムな外乱の不確実性ではなく、推定（サンプリング）の不確実性のみを表します。 言い換えると、エラーバーは、放射強制力の成分が与えられた場合の、温度の条件付き平均のサンプリングの不確実性を表します。 これらは、1000回のシミュレーションの2.5パーセンタイルと97.5パーセンタイルを制限しました。 SI-2.3共和分内訳Andrewsand Kim（19）によって開発された方法論を使用して、1999年から2005年の間に地球の気温と放射強制力（温室効果ガス濃度、硫黄排出量、日射量）の間の長期的な共和分関係が変化するかどうかをテストします。 （共和分関係を推定できる最後の期間）1998年に終了するサンプル期間のデータで推定された関係に関連する期間。これを行うために、1864年、1920年に開始するサンプル期間のデータでモデルを推定します。 1960年、2005年に終了し、その結果を使用して、共和分関係（t uˆ）から残差を計算します。この残余は、次のようにR検定統計量を計算するために使用されます。  ここで、T = 1998、mは7です（1999-2005を表します）。 R統計は、1999年から2005年の期間における共和分関係の内訳をテストします。検定統計量は、7年間のサブサンプルから生成された漸近ヌル分布に対して評価されます。 最初のサブサンプルは開始日から7年後に終了し、最後の値は1998年に終了します。これらの値はサイズとでの値によってランク付けされます。 95パーセンタイルが臨界値として使用されます。 R統計は、1864年と1920年に始まるサンプル期間の臨界値を超えることができません（表S3）。これは、共和分関係が崩壊するという代替案に対して、共和分関係が全体を通して安定しているという帰無仮説を棄却できないことを示しています。 1999-2005年の期間。逆に、1960年に始まるサンプル期間の帰無仮説を棄却します。検定の検出力はmとTのサイズに依存するため、帰無仮説を棄却しないことは、安定した共和分を支持する強力な証拠として解釈されるべきではありません。 （19）。 SI-2.4人為的硫黄強制に関する不確実性人為的硫黄強制に関する不確実性は、2つの原因から生じます。放出に関する不確実性および放出を放射強制力に変換するために使用される公式に関する不確実性です。 この不確実性を評価する1つの方法は、放射強制力の推定値を公開されている推定値と比較することです。たとえば、2005年の硫黄排出量を予測し、それらの排出量を放射強制力に変換する方法では、直接（-.26 9 W m–2）および間接（-0.73 W m–2）効果の値が生成されます。 非常に異なる方法を使用して生成されていますが、私たちの値は、直接（-.4 + 0.2 W m–2）と間接（-0.7、5〜95％の範囲–0.3〜–1.8 W m–）の平均値に近いです。 2）（21）によって公開された効果。この類似性に加えて、不確実性の両方の原因が統計モデルの推定とサンプル外の予測にどのように影響するかを調査します。排出量に関する不確実性の影響を評価するために、人為起源の硫黄排出量の各年の点推定に正規分布のランダム誤差を追加し、総放射強制力を再計算し、新しい時系列を使用してモデルを再推定します。 不確実性が増すと、全球表面温度の確率的傾向を放射強制力に一致させる統計モデルの能力が低下します。この減少は、温度と放射強制力の時系列間の共和分をテストすることによって評価されます。これには、人為的硫黄強制力に関する不確実性が含まれます。 この効果を定量化するために、3つのサンプル期間（1860-1998; 1920-1998、1960-1998）と7つの不確実性（+ 10％、+ 15％、+ 20％、+ 25）のそれぞれについて1,000の実験データセットを生成します。 ％+ 33％、+ 40％、+ 50％）。 1000の実験データセットのうち950の共和分が見つかったということは、人為的硫黄強制力に関する特定のレベルの不確実性が、地球の表面温度と放射強制力の関係を検出するモデルの能力に統計的に測定可能な影響を与えないことを示しています（表S4）。 表S4の結果は、人為起源の硫黄放出に関する不確実性が、地球の表面温度と放射強制力の間の統計的に意味のある関係を検出するモデルの能力に与える影響が比較的小さいことを示しています。 10サンプル期間全体で、エラー+ 25％は、共和分を検出するモデルの能力を低下させません。エラーが大きくなる（> + 33％）か、サンプルサイズが小さくなる（38）場合にのみ、人為起源の硫黄排出に関する不確実性が、共和分を検出する統計モデルの能力に干渉します。表S-4は、拡張ディッキー-フラー検定が非共和分のヌル仮説を棄却する率を示しています。 サンプルサイズが小さくなると、このテストの検出力も低下し、共和分を検出する可能性が低くなります。これは、共和分があまり頻繁に見られない表S-4のパターンを説明しています。このパターンでは、人為的硫黄強制に関する特定のレベルの不確実性に対してサンプルが短くなっています。実際、硫黄強制力にかなりの推定誤差が含まれている場合、統計分析で共和分が検出される可能性は低くなります。 2001〜2008年の人為的硫黄排出量の計算に使用された方法に関する不確実性が世界の表面温度の予測にどの程度影響するかを評価するために、排出量の測定の最も不確実な決定要因であるEffに関する不確実性に焦点を当てます。 そのために、0.05（緑）、0.06（水色）、0.7（紫）に等しいEffの値を使用して生成された人為的硫黄排出量の時系列を使用して、表面温度（1999-2008）のサンプル外予測を生成します。 ）、0.08（オレンジ）、0.09（赤）、および0.10（灰色）（図S-3）。 2008年までに、Effに関するこれらの異なる仮定は、高除去シナリオと低除去シナリオの間で人為的硫黄放出のために放射強制力に6％の違いを生み出します（図S-1）。この範囲の値は、0.08（オレンジ）に等しいEffの値を使用して生成されたシミュレーションの95％信頼区間（図S-3）内にある温度値を生成します。 この結果は、硫黄放出が放出ストリームから除去される速度に関する不確実性が、観測された全球表面温度の1998年以降のパターンをシミュレートする11モデルの能力に関する結論にほとんど影響を与えないことを意味します。 人為的硫黄排出量を放射強制力に変換するために使用される式に関する不確実性が統計結果にどの程度影響するかを評価するために、放射強制力の年間点推定を0.0〜2.4の値でスケーリングします（€RFSOXModified =λRFSOX）。これらの値は、（21）で記述される2005年の95％信頼区間（-0.5 Wm-2--2.4 Wm-2）よりも大きい、2005年の総エアロゾル強制の計算に関する不確実性の範囲（-0.99）を意味します。 ）。強制力のこれらの変更された値は他の強制力に追加され、統計モデルは1998年まで再推定されます。 統計結果（表S5）への影響は、3つのメトリックを使用して評価されます。 （1）表面温度と放射強制力の間の共和分をテストするADF統計、（2）放射強制力と表面温度の間の長期的な関係の推定値の統計的有意性（式（S-1）のβ1） ）および（3）長期共和分関係で表面温度が不均衡にどのように調整されるかを表すエラー修正メカニズム（式（S-2）のβ2）の統計的有意性。 これら3つの指標のいずれかに関連するヌル仮説を棄却しなかった場合、人為起源の硫黄放出を放射強制力に変換するために使用される式に関する不確実性が、放射強制力と全球表面温度との関係を定量化する統計モデルの能力を混乱させることを示します。 1864-1998および1920-1998のサンプル期間では、ADF統計と式（S-2）のβ2の統計的有意性の両方が、実際の強制が20〜30パーセント大きい場合（€λ）、統計モデルが中断されることを示唆しています。 > 1.2 −1.3）式で示される12よりも。データがより正確である最近の期間では、実際の強制が式で示されているよりも110％大きい場合でも、モデルは良好に機能します。逆に、ADF統計と式S-2の€β2の統計的有意性の両方は、実際の強制が式で示されるよりも40％（€λ<0.6）以上である場合に統計モデルが中断されることを示唆しています。 人為起源の硫黄放出を放射強制力に変換するために使用される式に関する不確実性の程度を評価するために、表S5から1960〜1998年の期間の統計的に「許容可能な」モデルを生成するλの極値を取ります（€λ= 0.6;λ = 2.1）、モデルを推定し、回帰結果を使用して1999〜2008年の気温をシミュレートします。シミュレーションは、観測された温度の一般的なパターンを再現し、95の信頼区間内に十分収まります（図S-4）。 総合すると、これらの結果は、人為起源の硫黄放出を放射強制力に変換するために使用される式に関する不確実性が、放射強制力と全球表面温度との関係を定量化する統計モデルの能力に比較的小さな影響を与えることを示唆しています。温室効果ガスの直接測定が可能な期間内の推定期間（または温度データの信頼性の変化）が地球の気温のシミュレーションにどの程度影響するかを評価するために、3つの追加サンプル期間のサンプル外予測を生成します。 ：1960-1990、1960-1995、および1960-2000（図S-5）。 予想どおり、サンプル外推定の精度は、サンプルサイズが大きくなると向上します。それにもかかわらず、サンプル期間の選択は、1999年から2008年のモデルのサンプル外気温予測に比較的ほとんど影響を与えません。 13図S-6は、サンプル外の予測に対する「スピンアップ」日付の影響を示しています。この不確実性の原因を評価するために、1900、1925、1950、1975、1985、および1995にモデルシミュレーションを開始します。 シミュレーションを開始する年に関係なく、1999〜2008年の予測は類似しており、モデルの開始は、1999年から2008年のサンプル外の予測にはほとんど影響しません。 SI-2.5表面温度の代替測定結果が温度測定に敏感である程度を評価するために、1880年に開始されたGISS温度データ（22）を使用して分析を繰り返します。表S6に示すように、結果は次のとおりです。本質的に変更されていません。 （1）温度は放射強制力と共積分します。 （2）温度と放射強制力の長期的な関係は高度な統計精度で測定できます。 （3）温度と放射強制力の長期的な関係の不均衡は温度を移動させます。 放射強制力によって暗示される長期的な価値に向けて。さらに、これらの効果の点推定（β1とβ2）は類似しています（表S3を参照）。総合すると、これらの結果は、全球表面温度の測定に使用される時系列が結果にほとんど影響を与えないことを示唆しています。 レビューアは、温度の測定値が1998年以降に異なるため、GISSデータを使用して分析を繰り返すことを提案します。具体的には、CRU温度データは1998年にピークになり、GISS温度データは2005年にピークになります。 これらの違いがどの程度意味があるかを評価するには、 2つの温度系列が共積分するかどうか、および2つの温度系列間の共積分関係が1998年以降に崩壊するかどうかをテストします（R統計-式（S-3）を使用）。 14表S3およびS6に記載されている3つのサンプル期間では、温度のCruおよびGISSの測定値が共和分し、共和分関係がサンプル期間全体にわたって安定しているという対立仮説を、共和分するという対立仮説に対して棄却できません。関係は1999年から2005年の期間に崩壊します（表S7を参照）。これは、2つの温度系列の違いが統計的に意味がないことを意味します。したがって、使用される温度系列が統計結果に大きな影響を与えることはありません。これは、表S3とS6の結果の類似性と一致する仮説です。 SI-2.6共和分と除外変数放射強制力の測定には、ブラックカーボンなどのいくつかの重要な要素が含まれていないことを認識しています。 しかし、統計モデルの結果は、（23）で説明されているように、エネルギーバランスに依存しません。むしろ、統計モデルは、独立変数と従属変数の非定常変化に焦点を当てており、放射強制力の非定常変化が全球表面温度の非定常変化と一致するかどうかを判断しようとしています。 これらの非定常的な変化は、温度と放射強制力の関係が統計的に意味があるかどうかを判断するために使用できる「フィンガープリント」を構成します。温度の非定常変化が放射強制力の非定常変化と一致する程度は、共和分の統計的概念によって評価されます。 表面温度と放射強制力の間の共和分は、強制力（例：ブラックカーボン）の省略が統計モデルを減少させないことを示しています。この発見は、次のいずれかを意味します。 （1）統計モデルから省略された強制力が小さい、（2）統計モデルから省略された強制力が静止している、（3）統計モデルから省略された強制力が同じ確率的傾向を共有しているモデルに含まれる強制力15として。ブラックカーボンの場合、最初の仮説はありそうにありません。 ブラックカーボンの強制力は0.9 W / m2で、範囲は0.4〜1.2 W / m2です（24）。 2番目の仮説は、サンプル期間と重複するブラックカーボンの年次時系列がないため、直接テストすることはできません。データは1850年から2000年までの10年間隔で入手できますが、その間隔は確率的傾向を検出するように設計されたテストに干渉します。 この制限にもかかわらず、10年ごとの時系列を使用して、ブラックカーボンの省略が結果にどの程度影響するかを評価します。次のセクションを参照してください。 3番目の仮説は、ブラックカーボン排出量の最大3分の1が化石燃料の燃焼に関連しており、化石燃料も硫黄を排出するため、硫酸塩エアロゾルと相関しているという観察結果と一致しています（25）。 SI-2.7成層圏水蒸気、ブラックカーボン、および除外変数バイアス成層圏水蒸気やブラックカーボンなどの除外変数が統計結果にどの程度影響するかを評価するために、統計モデルの誤差が成層圏水に関連しているかどうかをテストします。 蒸気またはブラックカーボン。統計モデルが重要な説明変数を省略した場合、説明力の欠如が誤差項に現れ、誤差項の時間的変化は省略された強制変数の時間的変化に関連します。この仮説をテストするために、成層圏の水蒸気とブラックカーボンの年間値を作成し、それらが共和分関係、誤差修正モデル、またはシミュレーションモデルからの回帰誤差の統計的推定に関連しているかどうかをテストします。 成層圏の水蒸気の年間推定値は、毎月の観測値を内挿（そして平均化）することによって作成されます（26）。ブラックカーボンの年間推定値は、10年単位の値を補間することによって作成されます（25）。 16成層圏の水蒸気またはブラックカーボンの省略が、表面温度と放射力の間の長期的な共積分関係の推定にバイアスをかけるかどうかをテストするために、式（S-4）を推定します。  ここで、utは共積分関係（S-1）からの誤差項、OVtは省略された変数（成層圏水蒸気またはブラックカーボン）、0δおよび1δは回帰係数、vtは回帰誤差です。 水蒸気またはブラックカーボンの省略が放射強制力と温度の間の長期的な関係の推定に影響を与える場合、長期的な関係からの誤差は省略された変数に関連します（つまり、δ1≠0）。 この仮説は、（S-4）の1δが統計的に有意であるかどうかをテストすることによって評価されます（観測されていない誤差utは推定値t uˆに置き換えられます）。 成層圏の水蒸気またはブラックカーボンの省略が、表面温度が放射強制力の測定値に調整されるダイナミクスの推定にバイアスをかけるかどうかを確認するために、式（S-5およびS-6）を推定します。  ここで、tεは誤差修正モデル（式S-2）からの誤差項、jsjγ、= 1、...は回帰係数、ηtは回帰誤差です。ラグの長さ（s）は、AIC（17）を使用して選択されます。レベル（式S-5）と最初の異なる（式S-6）仕様の両方が使用されます17。これは、省略された強制の時系列が定常（式S-5）であるか、確率論を含むかを判断できないためです。 傾向（式S-6）-成層圏水蒸気の時系列は短すぎて統計的に意味のある結論を生成できず、10年間の値を補間すると、確率的傾向を検出するように設計されたテストを歪める方法で時系列が滑らかになります。繰り返しますが、成層圏水蒸気またはブラックカーボンの省略が誤差補正モデルの統計的推定に影響を与える場合、ヌル仮説γ1= ... =γs= 0が棄却されると予想されます。成層圏水蒸気の省略を確認するにはまたは、ブラックカーボンが統計モデルによって生成される表面温度のシミュレーションに影響を与える場合、式S-7を推定します。  ここで、Temptはグローバルの観測値です。表面温度、€ˆ T emptはモデルによってシミュレートされた表面温度の値（赤い線、図S-1）、ρ0とρ1はOLSを使用して推定された回帰係数、υtは回帰誤差です。繰り返しますが、成層圏の水蒸気またはブラックカーボンの省略が予測にバイアスをかける場合、式S-7のヌル仮説ρ1= 0を棄却すると予想されます。 表S8に示されているように、結果は、成層圏の水蒸気が共和分関係からの誤差に関連していないという帰無仮説を棄却します（式S-4）。しかし、1δのOLS推定値には、負の（間違った）符号があります。成層圏の水蒸気は温度にプラスの影響を与えるため、この変数を省略すると、モデルは観測された温度を過小予測することになります。 この場合、1δはプラスになります。成層圏の水蒸気は、表面温度が放射強制力の測定値（式（S-5）および（S-6））またはシミュレーションエラーに調整される短期間の18ダイナミクスとは関係がないというヌル仮説を棄却できません。 （式（S-7））。これらの結果を総合すると、成層圏の水蒸気の省略は、統計的に意味のある影響を私たちの結果に与えていないことが示唆されます。ブラックカーボンの場合、ブラックカーボンは、共和分関係からの誤差や、表面温度が放射強制力の測定値に調整される短期間のダイナミクスとは関係がないというヌル仮説を棄却できません。 ブラックカーボンは10％レベルの予測誤差とは関係がないという帰無仮説を棄却します。 1δの推定値には正しい符号（正）がありますが、推定された回帰には説明力がほとんどありません。R2は0.017です。総合すると、これらの結果は、ブラックカーボンの省略が分析にほとんど影響を与えないことを示唆しています。 SI-2.8大気のトップネットフォーシングの衛星測定との関係。総放射強制力の測定値が妥当な表現である場合、それは大気の上部の正味エネルギーフラックス（TOA）の衛星測定値と一致している必要があります。 測定値（W / m2）は、Terra機器から2000：Q2から、Aqua機器から2002：Q3から利用できます。私たちの推定値は年次であるため、放射強制力の測定値とTOAの衛星測定値との間の統計的に意味のある関係を推定するのに十分な観測値はありません。代わりに、次の式を使用してこれらの変数に時間傾向を当てはめることにより、TOAの放射強制力の測定値と衛星測定値が同じ方向に「移動」するかどうかを判断します。  ここで、YはTOAの衛星測定値の放射強制力または四半期異常の測定値であり、αとθはOLSを使用して推定された回帰係数であり、ηは回帰誤差です。 サンプル期間中のYの変化は、帰無仮説の検定で評価された€θの符号と統計的有意性によって与えられます。 €θ=0。表S-9の結果は、TOAのどちらの衛星測定値も統計的に示さないことを示しています。 開始日から2008年第4四半期までの測定可能な変化。 同様に、放射強制力の測定値は、比較可能なサンプル期間中に統計的に測定可能な変化を示していません。 総合すると、これらの結果は、放射強制力の測定値が、大気の上部の正味エネルギーフラックスの衛星測定値と一致していることを示唆しています。  図S-1 観測された硫黄排出量GgS 1870-2007（黒い線）。 硫黄排出量の予測 eff = 0.5（紫色の線）、eff = 0.6（茶色の線）、eff = 0.7（灰色の線）、eff = 0.8（赤色の線）、eff = 0.9（オレンジ色の線）、eff = 0.1（水色の線） ）。  図S-2 観測された全球表面温度の摂氏（黒い線）。 1870年（オレンジ色の線）および1999年（紫色の線）以降の追加の温度データがないサンプル外の予測。  図S-3 Eff = 0.05（緑の線）、Eff = 0.06（水色の線）、Eff = 0.07（紫の線）、Eff = 0.08（オレンジの線）で観測された表面温度（黒線）のサンプル予測のうち、 95％信頼区間（オレンジ色のバー）、Eff = 0.09（赤い線）、Eff = 0.10（灰色の線）。  図S-4 硫黄放出から放射強制力への変換パラメーターを使用した観測表面温度（黒線）のサンプル予測のうち、€λ= 1.0（緑線）、95％信頼区間（緑バー）、€λ= 0.6（青） 線）、および€λ= 2.1（オレンジ色の線）。  図S-5 1960-1990（水色の線）、1960-1995（緑の線）、1960-1998（赤の線）の期間のサンプル内推定に基づく観測表面温度（黒線）のサンプル外予測 、および1960-2000（紫色の線）。  図S-6 1900（青線）、1925（赤線）、1950（緑線）、1975（紫線）、1985（水色線）、1995年のスピンアップで観測された表面温度（黒線）の予測 （オレンジ色の線）。  表Ｓ１- 2000年排出量の成分  表S2 –効率向上の見積  係数は、次の点でゼロと統計的に有意に異なります。** 1％、* 5％、+ 10％レベルは、Newey and West（18）によって記述された手順を使用して計算された標準誤差によって決定されます。ラグの長さは6です。結論 ラグの長さが3の場合、回帰係数の有意水準については変化しません。  *拡張ディッキーフラー統計（一定、傾向なし）の臨界値（-2.83）は、（20）の値を使用して計算されます。  検定統計量は、** 1％および* 5％レベルで帰無仮説を棄却します。太字の値は、統計結果が放射強制力の式に関する不確実性に敏感でない範囲を強調しています。 表S6–GISS温度時系列で推定された3つのサンプル期間のDOLSおよびECMの結果  表S-7 - GISSとCRUの温度データの共干渉検定  検定統計量は、** 1％、および* 5％レベルで帰無仮説を棄却します 表 S-8 - 省略された変数のバイアスに関する回帰結果  表S-9 - 2008年までの衛星観測によるTOA測定値または放射強制力測定値の変化に関する統計的推定値。  References 1. 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