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| ミランコヴィッチメニューへ戻る 抄録 :ABSTRACT. 2次元熱力学的氷床モデルを用いて氷床の発生と進化を調べた。その結果、積雪量が氷床の形成に与える影響は、以下の3点に集約される。(1)氷床は直径50km以上の初期面積から正の積雪率で大きく成長することができること、(2)複数の定常解の分岐パターンは表面質量バランスに決定的に依存すること、(3)積雪は氷塊の成長速度を強く制御すること、これはミランコビッチサイクルの限られた時間の中で氷床が進化するために重要であること、の3点である。 はじめに 氷河-間氷期サイクルの顕著な特徴の一つは、いくつかの氷床が形成・崩壊し、他の氷床は温暖な時期にもかかわらず安定していることである。どのような気候条件であれば氷床が成長し始めるのかという問題は、数学的モデルを用いていくつかの方法で解決されてきました。第一の方法は、所定の海底地形と気候を入力した氷床モデルを用いるものである（Andrews and Mahaffy, 1976; Budd and Smith, 1981; Kuhle and others, 1989; Payne and Sugden, 1990; Letn:guilIy and others, 1991）。 第二のアプローチは、全球気候エネルギー収支モデルと氷床モデルを組み合わせたものである(Birchfield and others, 1982; Deblonde and Peltier, 1991)。第三のグループは、大気大循環モデル（GeMs）を用いて、特定の地理的位置での氷塊収支を計算するものである（Rind and others, 1989; Verbitsky and Oglesby, 1992）。 これらの研究では、過去と現在の氷床の発生をリアルにシミュレートしようとしているが、結果として得られる氷床は、選択された気候シナリオ、特に積雪率を反映しており、これらは不確実性を伴う。氷河の再来を理解するためには、氷床の形成過程と成長に関する次のような疑問に答える必要があります：(I)正の質量バランスを持つ領域があるとすると、大きな氷床が成長するための種となるために必要な大きさはどれくらいか、(2)最終的な氷床の大きさは積雪速度にどのように依存するか、(3)成長速度は積雪速度にどのように依存するか、です。 本論文では、熱力学的に結合されたアイスシートモデルを所定のベッド地形とその表面の質量バランスに適用することでアイスシート発生の問題に対処した。本研究では、現実的な発生状況をシミュレートしようとする彼らの試みとは対照的に、一連の系統的な感度研究を行った。氷床開始のための臨界的な気候条件を見つけるために、広範囲のマスバランス強制力を適用した。 アイスシートモデル 我々は主に Huybrechts (1990) と Esch and Herterich (1990) の手法に準拠した平面流(2-D)近似のために時間依存性の数学的アイスシートモデルを用いた(阿部・大内他, in press)。自由表面の進化の計算には表面質量バランスを考慮し、現在のベッド地形の計算には3〜5×103年の所定のタイムラグを持つ局所的な等方性調整を用いている。速度場は、応力バランス方程式を解くことで算出する。 浅氷近似(Hutter, 1983)が適用されているが、速度場は温度依存性の流動則パラメータを用いて温度場の進化と結合されている。基底すべりは考慮されていない。氷中の時間依存温度場は鉛直伝導, 水平・鉛直移流, ひずみ加熱を含めて計算される. また、過渡的な状況では、下界の熱条件が考慮されている時間の間静止したままであることを保証するために、下界の岩石の温度も計算されている(Ritz, 1987; Huybrechts, 1992)。 数値計算の安定性を確保するために、自由表面と海底地形の変化の計算には0.5〜1年の時間ステップを用いたが、温度の計算には5年ステップで十分であることがわかった。氷床の成長速度だけでなく、最終的な大きさも、水平方向の解像度の選択に大きく依存している。 水平方向のストレッチは行わず、与えられた水平方向のグリッド幅のステップで進退が起こるようにしました。その結果、グリッドサイズは10km以下が安全であることがわかった。地形追従座標(Haltiner, 1971)を使用し、垂直格子点の数はモデルの実行に応じて50から100の間とした。 自由表面でのマスバランスと氷温を規定した．理想化された表面境界条件は, 感度研究に適した最小限のパラメータで簡単な方法でパラメータ化されている. 表面氷温は、所定の海面温度と所定の経過速度を持つ高さの線形関数として選択されている。また、質量収支は、所定の高度の一次関数であり、所定の平衡線高度(ELA)ではゼロとなる。 この関数が所定の正の積算値Aeを超える高度では、質量収支は一定でAeに等しいとみなされる。 氷床の発生を研究するために、気候条件の変化に応じてELAとAeの値の範囲を選択した。自然界では、氷床の発生と成長は、アルベドの変化（Koerner, 1980; Birchfield and Weertmann, 1983）、大気境界層とカタバティック風域の変化、さらには大規模な大気循環の変化を通じて、その地域の気候をも変化させる。しかし、計算では、氷床上の気候の変化によるフィードバックは考慮されていない。 唯一の結果として生じる気候フィードバックは、地形標高の変化を介して間接的に作用している。感度研究では、蓄積率 Ae と ELA のみを変化させ、質量収支の経過速度はすべての計算において 0.005 a-I に固定した。本研究の結果は、この経過速度の選択に決定的に依存するものではない。すべての場合において、温度計算の下界は海抜3000mに固定されており、そこでは地熱フラックスは0.042W m-2とされていた。自由表面の氷温は、常に海面下 0.008 K m-I、-5℃とした。2つの異なる地形状況を用いた。 1つ目は、北緯70度から72度の間にあるグリーンランド氷床の東西断面に対応するものである。第二の地形は、正弦波状の単山島を理想化したものである（図1）。このモデルの性能は、阿部・大内らが発表するEGIGプロファイルについて検証した。このモデルは、3次元の問題の詳細を再現するには限界があるものの、現在の形状の一般的な特徴を非常によく再現していた。一方、2次元への縮小により、問題となるパラメータの大きな範囲での系統的な感度研究が可能となり、非常に柔軟な取り扱いが可能であり、CPU消費時間も適度である。.-........................cd El: .~ C;; > d) Ui 204 2000 20  図1. a, EGIGプロファイル; b, 理想化された台地型の島. 破線は海面を示す. アイスシートの成長： 緑地 図2は、EGIGプロファイルの東側の山頂で始まった4000ステップでのアイスシート形状の進化の例を示しています。ELA = 1600 m a.s.l.、Ac = 300 mm a-Iの選択された表面境界条件は、現在の気候条件よりも暖かい状況に対応しています。  図2. EGIGプロファイルの氷床の4000aステップでの進化。破線は過渡的な表層地形に対応する海底地形を示している。ELAは1600 m a.s.l.に維持され、堆積速度は300 mm a-I.である。 このことは、現在のグリーンランド氷床が氷期気候の名残であることを示しているだけでなく、現在よりも暖かい気候でも成長を開始することを示しており、これはLetreguillyら（1991）の3次元計算とよく一致している。ほぼ完全な大きさになるまでの初期成長は約40000aで達成されるが、定常的な気候で平衡に達するには105a以上の時間が必要である。これは氷温の応答が遅いためです。 図3に示すように、山頂の質量バランスが正の場合、直径50km程度の小さな面積でも、氷床の成長を開始するのに十分であることを示しています。このグラフは、成長速度と最終的な大きさが、選択した水平グリッドの大きさに依存していることを示しています。安全のためには、グリッド幅を5km程度にする必要があります。蓄積率が小さい場合、この問題はさらに重要です。選択されたグリッドサイズが大きすぎる場合、モデルは成長速度を過小評価する傾向があるだけでなく、適切な平衡状態に到達することができません。  3図3.EGIG断面の幅と開始後の時間との関係。この結果は、2km(実線)、5, 10, 20km(上から下に破線)のグリッド解像度で得られた。20kmの解像度では、モデルはフルサイズの氷床を成長させることができなかった。 複数の定常状態ソリューション 本節では, 氷床の定常状態の大きさについて考察する. 氷床の開始,成長,崩壊,安定性に関する様々な論文(Weertman, 1976; Oerlemans, 1981; Hindmarsh, 1990)では,定常状態の解が初期条件に依存していることが指摘されている. このような非定常的な挙動は, 気候境界条件と氷床のダイナミクスが非線形に結合していることに起因している. 異なる気候条件に対するアイスシートの成長とその最終的な定常状態の依存性を研究するために、我々はELAとAcの値の範囲で一連のモデルを実行した。このとき、ELAは1100から2000m a.s.l.の間で変化させ、Acは200mm a-Iと500mm a-Iの間で、それぞれ大陸性気候と海洋性気候を表現した。定常解は、氷床が最終的に定常状態に到達するまでの過渡的な氷床の進化を計算することで得られた。複数の解の枝分かれのパターンは、氷床の堆積速度に明確な依存性を示しています。 図4は、異なる初期条件での定常状態の氷床の大きさをELAの関数として示したものである。氷床面積が大きい場合の最初のケースでは、共通した範囲のELAに対して、少なくとも2つの有限氷床面積の解が存在している。  図4. 2つの積雪率に対するELAに対する定常状態の氷床の断面積の面積(A,)。枝 a, 帯 c はそれぞれ, 大氷床解, 小氷冠解, 無氷解に対応している. 矢印は、あるブランチの初期定常解から別のブランチの最終定常解への移行の方向を示している。 状況は、Ac が小さい場合の2つ目のケースでは異なっている. 2つのブランチはELAに対してnOの範囲で重なっているが、ELA = 1550 m a.s.l.付近では2つの解の間に急峻な遷移が見られる。ELAが氷のない山頂の上にある場合には、第3の "氷のない分岐 "を定義することができる。ELAが山頂に接している場合(ELA = 1660 m a.s.l.)には, "無氷解 "から有限の氷塊を持つ解への急激な遷移が見られる. ここでも, 積算速度の違いによって異なるパターンが見られる. 大きな積雪の場合、解は「無氷解分岐」から「大きな氷床分岐」へと直接ジャンプする。 一方、積雪量が少ない場合には、小さな氷床と大きな氷床の間の遷移は、山頂から200m近く下のELAで起こるため、この遷移は「氷床なし分岐」から「氷床小分岐」へとのみ起こることになります。このことは、年間降雪量が氷床の形成に重要であることを明確に示しています。 氷河サイクルは、2万年周期と4万年周期の天文学的な強制力によって引き起こされると考えられています。そのため、気候条件だけでなく、成長速度も氷床の大きさを決定します。そこで、ELAと年間降雪量の関数としての氷床の成長期間を調べるために、一連の数値実験を行いました。これらの実験では、定常状態の気候と上述の理想化された台地型の地形を用いました（図-lb）。 想定した島の幅は1100km、中央の山頂の標高は800mです。この形状は、山頂付近のELAを選択した場合を除いて、SnOwが堆積した初期の大きな領域を生成する。図5は、ELAを600 m a.s.lとした場合の積雪率の違いによる氷床の成長曲線を示しています。このことは、ミランコビッチサイクルの中で好条件の期間に完全に成長するのに十分な期間であることを示している。  図5 理想的な地形上の氷床断面の面積と氷床開始後の時間との関係. 十字は氷が島の海岸に到達した時間を示す. カナダ北極圏の一部やグリーンランドの氷期のように積雪量が少ない場合は、ミランコビッチ周期よりも長く、50000a以上の成長時間が必要となる。成長時間のELAへの依存性を図6に示したが、ここでは3つのELAの成長曲線を2Acsでプロットしている。  図6 理想化された地形上の氷床の断面積と開始後の時間との関係（ELAごとに2つの積算率で計算）。 堆積面積の小さい成長初期の段階では、最終的な成長が遅れているように思われるが、最終的な大きさはELAに決定的な依存性はない。また、表面氷温をIQ K程度上昇させた場合の成長速度への影響を調べたところ、成長速度は10%程度しか加速されなかった。このことは、堆積速度が成長速度をいかに強く制御しているかを示しており、それゆえにアイスシートの生成の可能性があることを示している。2 氷床の進化の時間スケール 議論と結論 このモデルの計算は、山頂で正の質量バランスを持つ直径50km以下の小さな面積でも、氷床の成長を開始するのに十分であることを示している。例えば、Verbitsky and Oglesby (1992)は、シベリアやチベットが氷期のフェノスキャンディアン氷床やローランタイド氷床よりも氷床成長に適した場所であることを発見しています。 一方、200-500kmメッシュの粗いグリッドと地形の平滑化により、スカンジナビアやカナダの山地では正の質量収支が得られないことが判明した。 さらに、GCMにおける地形の平滑化は、山の高さを臨界閾値以下に下げてしまい、再び氷床が形成される条件を見逃してしまう可能性がある。 アルベドフィードバックや気候フィードバック（氷床気候）のような正のフィードバックは、氷床の成長と安定性をさらに高める可能性があります。したがって, GCMにおいては, 氷床の形成はサブグリッド現象として考慮されるべきであり, 適切な処理が必要である. 大規模な氷床が形成されるためには, ポジティブな物質収支が発生している地域だけでは不十分であり, 例えば, Rind and others (1989) や Oglesby (1990) などが挙げられる. 氷河は常に正の質量収支が持続している領域から形成されるが, 我々の定常解は, 必ずしも大きな氷床が形成されるわけではなく, 小さな氷冠になることもあることを示している. Weertman (1976)は、理想化された氷床モデルを用いて、様々な気候条件に対してこのような定常状態の氷床解が複数存在する可能性を指摘しました。 これはグリーンランドで確認され(Letreguilly and others, 1991)、Hindmarsh (1990)によってより体系的に議論されているが、Weertmanの解に加えて、有限サイズの氷塊を持つ複数の安定解が存在する可能性がある。我々のモデルではこのことが再確認されたが, 解の分岐のパターンを決定的に決定するのは正の質量バランスの量であるように思われる. この結果は、海洋気候（Kerr, 1990; Payne and Sugden, 1990）と大陸気候における氷床の成長と進化の違いに重要な意味を持つかもしれない。積雪量は、もう一つの理由で重要である。それは、氷床の成長と崩壊は、典型的な時間スケールが104aである気候の変化の中で起こるということである。 氷河期・間氷期サイクルのような非定常気候における氷床の形成と成長については、この点をさらに考慮する必要がある。また、非常に単純な周期的な気候強制力に対する氷床の過渡応答は、等張性調節のタイムラグに強く依存して、規則的なものからほとんどカオスに近いものまで、多様なパターンを示しており、今後の研究課題の一つである。 謝 辞 本研究は、大村淳一氏との議論によって開始された。継続的な励ましを与えてくれた大村氏、アイスシートモデリングの経験を共有してくれたP. Huybrechts氏、刺激的な議論をしてくれたK. Hutter氏、プログラミングに関する有益なアドバイスをしてくれたG. M. Sigut氏に感謝する。すべてのモデル計算はチューリッヒにあるETHのCray YMPで行った。筆頭著者はスイス国立科学財団（助成番号20-25271.88）の支援を受けた。 REFERENCES Abe-Ouchi, A., H. Blatter and A. Ohmura. In press. How does the Greenland ice sheet geometry remember the ice age? Global and Planetary Change. Andrews,J. T. and M. A. W. Mahaffy. 1976. Growth rate of the Laurentide ice sheet and sea level lowering (with emphasis on the 155,000 BP sea level Iow). Quat. Res., 6(2), 167-183. Birchfield, G. E. and J. Weertman. 1983. Topography, albedo-temperature feedback, and climate sensitivity. Science, 219, 284-285. Birchfield, G. E., J. Weertman and A. T. Lunde. 1982. A model study of the role of high-latitude topography in the climatic response to orbital insolation anomalies. J. Atmos. Sci., 39(1),71-87. Budd, W. F. and 1. N. Smith. 1981. The growth and retreat of ice sheets in response to orbital radiation changes. International Association of Hydrological Sciences Publication 131 (Symposium at Canberra 1979 - Sea Level, Ice, and Climate Change), 369-409. Deblonde, G. and W. R. Peltier. 1991. Simulations of continental ice sheet growth over the last glacialinterglacial cycle: experiments with a one-level seasonal energy balance model including realistic geography. J. Geophys. Res., 96(D5), 9189-9215. Esch, M. B. and K. Herterich. 1990. A two-dimensional coupled atmosphere-ice-sheet-continent model designed for paleoclimatic simulations. Ann. Glaciol., 14, 55-57. Haltiner, G.J. 1971. Numerical weather prediction. New York, John Wiley. Hindmarsh, R. C. A. 1990. Time-scales and degrees of freedom operating in the evolution of continental icesheets. Trans. R. Soc. Edinburgh: Earth Sci. 81, 371-384. Hutter, K. 1983. Theoretical glaciology; material science of ice and the mechanics of glaciers and ice sheets. Dordrecht, etc., D. Reidel Publishing Company/Tokyo, Terra Scientific Publishing Company. Huybrechts, P. 1990. A 3-D model for the Antarctic ice sheet: a sensitivity study on the glacial-interglacial contrast. Climate Dyn., 5(2), 79-92. Huybrechts, P. 1992. The Antarctic ice sheet and environmental change: a three-dimensional modelling study. Ber. Polarforsch. 99. Abe-Ouchi and Blatter: On the initiation of ice sheets Kerr, A. 1990. The initiation of maritime ice sheets. Z. Gletscherkd. Glacialgeol., 26 (I), 69-79. Koerner, R. M. 1980. Instantaneous glacierization, the rate of albedo change, and feedback effects at the beginning of an ice age. Quat. Res., 13(2), 153-159. Kuhle, M., K. Herterich and R. Calov. 1989. On the Ice Age glaciation of the Tibetan Highlands and its transformation into a 3-D model. Geo]ournal, 19(2), 201-206. Letreguilly, A., P. Huybrechts and N. Reeh. 1991. Steady-state characteristics of the Greenland ice sheet under different climates. ]. Glaciol., 37(125), 149-157. Oerlemans, J. 1981. Some basic experiments with a vertically-integrated ice sheet model. Tellus, 33( I), Ill. Oglesby, R.j. 1990. Sensitivity of glaciation to initial snow cover, CO2, snow albedo, and oceanic roughness in the NCAR CCM. Climate Dyn., 4, 219-235. Payne, A. and D. Sugden. 1990. Climate and the initiation of maritime ice sheets. Ann. Glaciol., 14, 232-237. Rind. D., D. Peteet and G. Kukla. 1989. Can Milankovitch orbital variations initiate the growth of ice sheets in a general circulation model? ]. Geophys. Res., 94(DlO), 12,851-12,871. Ritz, C. 1987. Time dependent boundary conditions for calculation of temperature fields in ice sheets. International Association of Hydrological Sciences Publication 170 (Symposium at Vancouver 1987 - The Physical Basis of Ice Sheet Modelling), 207-216. Verbitskiy, M. Ya. and R.J. Oglesby. 1992. The effect of atmospheric carbon dioxide concentration on the continental glaciation of the Northern Hemisphere. J. Geophys. Res., 97(D5), 5895-5909. Weertman, j. 1976. Milankovitch solar radiation variations and ice age ice sheet sizes. Nature, 261, 17-20. The accuracy of references in the text and in this list is the responsibility of the authors, to whom queries should be submitted. |